结论：在学校摔断3颗牙齿后双方私了谈赔偿，可以从明确责任划分、确定赔偿项目及标准、协商谈判技巧、签订书面协议这几个方面入手。

明确责任划分

1. 学校责任：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。比如学校地面湿滑未设置警示标志，导致你摔倒摔断牙齿，学校就可能存在未尽到管理职责的情况，需要承担相应责任。
2. 自身责任：如果是因为你自身故意或者重大过失导致摔倒摔断牙齿，比如在学校进行危险活动、违反学校规定等，那么你可能需要自行承担一部分责任。例如你在学校楼梯上故意蹦跳，结果摔倒摔断牙齿，这种情况下自身责任较大。
3. 第三方责任：若是因为其他同学或者第三方的故意或过失行为导致你摔倒摔断牙齿，那么该第三方应承担主要责任。比如其他同学在奔跑过程中撞到你，使你摔倒摔断牙齿，这个同学及其监护人就需要承担相应赔偿责任。

确定赔偿项目及标准

1. 医疗费：包括因治疗摔断的牙齿而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出费用。你需要保留好所有的医疗费用发票、诊断证明、病历等相关凭证，以便在协商时作为索赔依据。计算公式为：医疗费 = 挂号费 + 检查费 + 治疗费 + 药费 + 住院费等。
2. 后续治疗费：如果摔断的牙齿需要进行后续的修复、种植等治疗，那么后续治疗费用也可以要求赔偿。这部分费用可以根据医生的建议和相关的医疗收费标准进行预估。例如医生建议后续进行牙齿种植，一颗种植牙的费用大概在5000 - 20000元不等，3颗牙齿的后续治疗费就可能在15000 - 60000元之间。
3. 护理费：如果在治疗期间需要专人护理，那么可以要求赔偿护理费。护理费一般根据护理人员的收入状况和护理期限来确定。如果是由家人护理，家人有固定收入的，按照误工费的标准计算；家人没有固定收入的，可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。计算公式为：护理费 = 护理人员的日工资 × 护理天数。
4. 营养费：为了促进身体恢复，需要加强营养而产生的费用可以要求赔偿。营养费一般根据受害人的伤残情况参照医疗机构的意见确定，通常每天的标准在20 - 50元左右，具体天数可以根据治疗情况和医生建议确定。计算公式为：营养费 = 营养费标准 × 营养天数。
5. 交通费：因就医或者转院治疗实际发生的交通费用可以要求赔偿。你需要保留好相关的交通票据，如公交车票、出租车发票等。计算公式为：交通费 = 实际发生的交通费用票据金额之和。

协商谈判技巧

1. 保持冷静和理性：在协商过程中，要保持冷静，不要情绪化地表达自己的诉求。以事实为依据，以法律为准绳，理性地与对方沟通，这样才能更好地达成赔偿协议。
2. 充分准备证据：将前面提到的医疗费用发票、诊断证明、病历、交通票据等相关证据整理好，在协商时向对方出示，让对方清楚地了解你的损失情况，增加协商的说服力。
3. 提出合理诉求：根据前面确定的赔偿项目和标准，提出合理的赔偿金额。不要过高或过低地要求赔偿，过高可能会让对方难以接受，导致协商破裂；过低则可能无法弥补自己的损失。可以先给出一个大致的赔偿范围，然后根据对方的反应进行适当调整。
4. 寻求中间人协助：如果双方协商存在困难，可以寻求学校老师、校领导或者其他中立第三方的协助，让他们从中调解，促进双方达成一致意见。

签订书面协议

在双方就赔偿事宜达成一致后，一定要签订书面协议。协议中应明确双方的身份信息、事故经过、责任划分、赔偿项目及金额、支付方式和时间等重要内容。签订书面协议可以避免日后出现纠纷，保障双方的合法权益。

如果在协商过程中遇到问题或者对赔偿事宜有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。