与事业单位签订的10期协议到期后，处理方式需结合协议性质、双方意愿及法律规定综合判断，具体分以下情况处理：

1. 若协议为“固定期限劳动合同”

根据《劳动合同法》第14条、第44条：

• 到期不续签：协议终止，事业单位需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
  
• 续签条件：若事业单位维持或提高原条件续签，劳动者拒绝的，无经济补偿；若事业单位降低条件导致劳动者不续签，仍需支付补偿。
  
• 特殊情形：若劳动者在事业单位连续工作满10年，或连续订立2次固定期限合同后，劳动者提出续签无固定期限合同的，事业单位应当续签（除非劳动者存在法定过错）。
  

2. 若协议为“聘用合同”（如事业单位编制内人员）

根据《事业单位人事管理条例》第19条、第37条：

• 到期处理：聘用合同到期后，事业单位可决定是否续签。若不续签，需提前30日书面通知劳动者，并支付经济补偿（标准与劳动合同类似）。
  
• 续签限制：若劳动者连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，或连续订立2次聘用合同后，劳动者提出续签的，事业单位应当续签至退休（除非劳动者存在法定过错）。
  

3. 若协议为“项目合作协议/劳务协议”

• 到期终止：协议自然终止，双方权利义务结束，无需支付经济补偿（除非协议另有约定）。
  
• 续签协商：若需继续合作，需重新签订协议，明确权利义务（如费用、期限、违约责任等）。
  

4. 关键行动建议

• 核查协议性质：先确认协议是劳动合同、聘用合同还是其他类型（协议标题或内容中通常有明确表述）。
  
• 沟通续签意愿：若希望续签，提前与事业单位协商；若不续签，确认是否需办理离职手续（如工作交接、社保转移）。
  
• 保留证据：保存协议文本、工资记录、续签沟通记录等，以备维权需要。
  

提示：若对协议性质或补偿标准有疑问，可直接向我提供协议关键条款（如期限、岗位、报酬等），我会进一步分析。