公司新制度若员工不接受，其是否有效需分情况讨论，具体如下：
制度制定程序合法且内容合理：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 若公司新制度严格遵循了上述民主程序，且内容不违反法律、行政法规及政策规定，不违背公序良俗，那么即使部分员工不接受，该制度仍然有效。因为制度的效力来源于其合法性和合理性，而非个别员工的接受与否。
制度制定程序违法或内容不合理：
- 如果公司新制度在制定过程中未遵循民主程序，如未经职工代表大会或全体职工讨论，未与工会或职工代表平等协商确定，那么该制度在程序上存在瑕疵，可能影响其效力。
- 同时，若制度内容违反法律、行政法规及政策规定，或违背公序良俗，如规定不合理的加班时间、降低员工福利待遇等，那么该制度不仅无效，还可能面临法律制裁。
- 在这种情况下，员工有权拒绝执行该制度，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
针对您的情况，我有以下几点建议：
- 核实制度制定程序：首先，您需要核实公司新制度的制定程序是否合法，是否经过了职工代表大会或全体职工的讨论，是否与工会或职工代表进行了平等协商。
- 审查制度内容：其次，您需要仔细审查制度内容，判断其是否违反法律、行政法规及政策规定，是否违背公序良俗。
- 与公司沟通：如果您认为制度存在问题，可以与公司进行沟通，表达您的意见和诉求，寻求合理的解决方案。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在此过程中，如果您需要专业的法律帮助，可以随时向我咨询。
可能面临的法律后果：
- 如果公司新制度合法有效，员工拒绝执行可能构成违纪行为，公司有权依据规章制度对员工进行处理，包括警告、罚款、解除劳动合同等。
- 如果公司新制度违法无效，员工拒绝执行则不构成违纪行为，公司无权对员工进行处理。相反，公司还可能因制定违法制度而面临法律制裁和赔偿责任。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。