取保候审的决定主体根据案件所处的不同阶段而有所区别，但总体来说，是由公安机关、人民检察院和人民法院根据案件具体情况及法律规定来作出的。以下是对这一问题的详细解析：
公安机关侦查阶段：
- 在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，其本人、法定代理人、近亲属或辩护人有权向公安机关提出取保候审申请。
- 公安机关会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性以及可能判处刑罚的轻重等因素，作出是否同意取保候审的决定。例如，对于犯罪情节较轻、认罪态度好且没有再犯危险的案件，公安机关可能会批准取保候审。
人民检察院审查起诉阶段：
- 当案件进入审查起诉阶段，即公安机关侦查终结后移送人民检察院审查起诉时，取保候审的申请由人民检察院决定。
- 检察院会根据移送的证据材料及自身审查情况，判断犯罪嫌疑人是否符合取保候审条件。如果检察院认为犯罪嫌疑人符合取保候审条件，且没有社会危险性，就会作出取保候审的决定。
人民法院审判阶段：
- 在审判阶段，被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人可以向人民法院提出取保候审申请。
- 法院会结合案件事实、证据及被告人的实际情况（如是否可能被判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审是否不致发生社会危险性等），来确定是否同意取保候审。例如，对于可能判处缓刑或短期刑罚的被告人，法院可能会考虑取保候审。
特殊机关的情况：
- 国家安全机关在办理危害国家安全的刑事案件时，也有权决定取保候审。
- 军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权时，同样可以决定是否对犯罪嫌疑人取保候审。
取保候审的法定适用条件（依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条）：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
执行主体：
- 无论在哪个阶段由哪个机关决定取保候审，最终都需交由公安机关来执行。这意味着，即使取保候审是由人民检察院或人民法院决定的，执行工作仍由公安机关负责。
申请流程与注意事项：
- 申请主体：犯罪嫌疑人/被告人及其法定代理人、近亲属或辩护律师。
- 申请材料：书面申请书及相关证明材料（如病情诊断书、社区证明等）。
- 审批程序：提交申请至办案机关；机关在3日内作出答复并说明理由。
- 执行要求：被取保人须遵守规定（如不离开居住地、及时报到等），否则可能被没收保证金或变更强制措施。
在实际操作中，如果您或您的亲友需要申请取保候审，建议了解并遵循相关法律法规，按照程序规定向有权决定的机关提出申请，并配合公安机关的执行工作。如果您在取保候审的申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。