取保候审的决定权根据诉讼阶段的不同，分别由公安机关、人民检察院和人民法院行使。以下是对这一问题的详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 决定主体：在侦查阶段，取保候审的决定权主要归属于公安机关。这包括公安机关自行立案侦查的案件，以及国家安全机关在办理危害国家安全等相关案件时。
   • 适用条件：公安机关会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性以及可能判处刑罚的轻重等因素，来决定是否对犯罪嫌疑人取保候审。具体来说，如果犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，那么公安机关可能会批准取保候审。
   • 程序：犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向公安机关提出取保候审申请。公安机关在收到申请后，会进行审查并作出决定。如果决定取保候审，公安机关会制作相关文书并送达给犯罪嫌疑人和看守所。

2. 审查起诉阶段：

   • 决定主体：在审查起诉阶段，取保候审的决定权转移至人民检察院。这包括公安机关侦查终结后移送人民检察院审查起诉的案件，以及人民检察院直接受理立案侦查的案件（如贪污贿赂犯罪）。
   • 适用条件：人民检察院会根据移送的证据材料及自身审查情况，判断犯罪嫌疑人是否符合取保候审条件。如果认为符合，人民检察院会作出取保候审的决定。
   • 程序：犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属和聘请的律师有权向人民检察院提出取保候审申请。人民检察院在收到申请后，会进行审查并作出决定。如果决定取保候审，人民检察院会通知公安机关执行。

3. 审判阶段：

   • 决定主体：在审判阶段，取保候审的决定权归属于人民法院。这主要发生在被告人被逮捕后，其法定代理人、近亲属或辩护人向人民法院提出取保候审申请的情况下。
   • 适用条件：人民法院会结合案件事实、证据及被告人的实际情况（如是否可能被判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审是否不致发生社会危险性等），来确定是否同意取保候审。
   • 程序：被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人向人民法院提出取保候审申请后，人民法院会进行审查并作出决定。如果决定取保候审，人民法院会办理相关手续并通知公安机关执行。

取保候审的性质与要求：

• 性质：取保候审是一种暂时性的强制措施，它并不意味着案件已经了结或犯罪嫌疑人无罪。在取保候审期间，犯罪嫌疑人仍然需要接受司法机关的调查和审理。
• 要求：在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定和限制，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查、必须随时接受公安机关的传唤和询问等。如果违反这些规定，犯罪嫌疑人可能会面临被重新羁押或其他法律后果。

申请取保候审的权利：

• 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人，在诉讼的各个阶段均有权向相应阶段的办案机关提出取保候审申请，并提交相关申请材料。这是他们的一项重要权利，也是保障犯罪嫌疑人、被告人合法权益的重要途径。

综上所述，取保候审的决定权根据诉讼阶段的不同而分别由公安机关、人民检察院和人民法院行使。在实际操作中，申请人应了解并遵循相关法律法规和程序规定，向有权决定的机关提出申请，并配合公安机关的执行工作。如果您有任何关于取保候审或其他刑事案件的问题，欢迎直接向我咨询。