结论前置：车在您名下，但抵押公司把车开出去出事故了，您是否需要承担责任，这主要取决于您对事故的发生是否存在过错。一般情况下，如果您对车辆的使用无过错，则通常不承担责任；但若您存在过错，如车辆故障未告知或违法转借等，则需承担相应的赔偿责任。
详细分析：
您无过错的情形：
- 正常使用且无过错：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十二条的规定，未经允许驾驶他人机动车，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。如果抵押车在事故发生时是由抵押公司（即合法的驾驶人或使用人）正常使用，且您对事故发生没有过错（如车辆无质量问题、未交给无驾驶资格的人驾驶等），那么您通常不需要对事故承担责任，赔偿责任由抵押公司或实际驾驶人承担。
- 抵押合同与免责条款：在抵押车辆时，您与抵押公司通常会签订抵押合同，其中可能包含免责条款，明确在车辆由抵押公司使用期间发生事故时，您的责任得以免除。这样的条款在合法且双方自愿的基础上是有效的，可以进一步保障您的权益。
您存在过错的情形：
- 车辆故障问题：如果您明知车辆存在影响安全驾驶的故障，却未告知抵押公司或驾驶人，且该故障是导致事故发生的原因之一，那么您对事故的发生存在过错，可能需要承担相应的赔偿责任。例如，刹车系统故障导致的事故中，若您知情不报，则需担责。
- 违法转借情况：虽然车辆已抵押给公司，但如果您在抵押期间未经允许将车辆再次转借给他人，且该他人无驾驶资格或存在其他违法行为导致事故发生，您也可能因对损害的发生存在过错而需承担赔偿责任。不过，在您描述的情形中，车辆是由抵押公司开出去的，这一情形通常不构成违法转借，但如果您与抵押公司之间的合同有特别约定，且您违反了这些约定，也可能产生相应的责任。
其他相关责任方：
- 抵押公司的责任：作为车辆的实际使用人，抵押公司在车辆使用过程中应确保车辆的安全性和合法性。如果事故是由于抵押公司的过错导致的，如驾驶人酒驾、超速等违法行为，那么抵押公司应承担相应的赔偿责任。
- 保险公司的责任：如果车辆已投保交通事故责任强制保险和商业保险，那么在事故发生后，保险公司应在保险责任限额内承担赔偿责任。不足部分，由抵押公司或实际驾驶人承担。
法律建议：
- 审查抵押合同：建议您仔细审查与抵押公司签订的抵押合同，特别是关于车辆使用、事故责任承担等方面的条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 保留相关证据：在车辆抵押期间，建议您保留与车辆状况、使用情况等相关的证据，如车辆维修记录、保险单等，以便在事故发生后能够证明自己的无过错状态。
- 及时咨询与处理：如果事故已经发生，建议您及时与抵押公司、保险公司等相关方沟通协商，并咨询专业律师的意见，以便妥善处理事故责任和赔偿问题。
可能法律后果：
- 如果您被认定对事故发生存在过错，可能需要承担相应的赔偿责任，包括赔偿事故受害人的医疗费、误工费、财产损失等。
- 如果事故涉及刑事犯罪（如交通肇事罪），且您被认定与犯罪行为有关，还可能面临刑事责任的追究。不过，在您描述的情形中，这一可能性相对较小，除非您存在故意或重大过失导致事故发生。