员工出现精神问题，公司能否开除，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况，结合相关法律法规进行综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
不能开除的情形
员工处于医疗期内：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括精神类疾病）需要停止工作接受医疗时，根据工作年限可享受3至24个月的医疗期。
- 在此期间，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。若违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。
员工未经过法定程序调整岗位或培训：
- 若员工因精神类疾病不能胜任工作，公司应先进行培训或调整工作岗位，而非直接解除劳动合同。
- 只有在培训或调岗后仍不能胜任的情况下，且提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，公司才可解除劳动合同。
工伤导致的精神类疾病：
- 如果员工的精神类疾病被鉴定为工伤导致，那么应按照工伤保险的相关规定处理，此时公司更不得随意解除劳动合同。
可以开除的情形
员工存在过错：
- 如员工严重违反公司规章制度；严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害；与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正；或被依法追究刑事责任等，公司可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：
- 员工患病（包括精神类疾病）在规定的医疗期满后，若不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作，公司在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 此时，公司需按照法律规定支付经济补偿，补偿标准按员工在本公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
实际操作建议
- 确保医疗期充足：公司在考虑开除患有精神疾病的员工前，应确保其已度过充分的医疗期，并提供必要的医疗支持。
- 严格遵循法定程序：开除过程中，公司必须严格按照《劳动合同法》的规定执行，包括提前通知、支付经济补偿金等，以避免法律风险。
- 尊重员工权益与尊严：在处理患有精神疾病的员工时，公司应秉持公平、公正的原则，避免任何形式的歧视和不当处理，切实保障员工的合法权益和人格尊严。
总结来说，公司能否开除出现精神问题的员工，取决于员工的医疗期状态、工作表现、是否经过法定程序以及是否为工伤等多个因素。在任何情况下，公司都应遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。