结论前置：员工患有精神疾病时，单位能否开除取决于多个因素，包括医疗期状态、工作表现、是否经过法定程序以及是否为工伤等。在特定情况下，单位可以解除劳动合同，但必须严格遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。

不能解除劳动合同的情形

1. 处于医疗期内：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因精神疾病需要停止工作接受医疗时，根据工作年限可享受3至24个月的医疗期。
   • 在此期间，单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。若违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。
   • 举例：假设员工小张因精神疾病需要住院治疗，医生开具了6个月的病假证明。在这6个月内，单位不能随意开除小张，否则将面临法律责任。

2. 未经过法定程序调整岗位或培训：

   • 若员工因精神疾病不能胜任工作，单位应先进行培训或调整工作岗位，而非直接解除劳动合同。
   • 只有在培训或调岗后仍不能胜任的情况下，且提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，单位才可解除劳动合同。
   • 举例：员工小李因精神疾病导致工作效率下降，单位应先安排其参加培训或调整到更适合的岗位，而不是直接开除。

3. 工伤导致的精神疾病：

   • 如果员工的精神疾病被鉴定为工伤导致，那么应按照工伤保险的相关规定处理，此时单位更不得随意解除劳动合同。
   • 举例：员工小赵在工作中因意外事故导致精神疾病，经鉴定为工伤。在这种情况下，单位不能开除小赵，而应按照工伤保险的相关规定给予其相应的待遇。

可以解除劳动合同的情形

1. 员工存在过错：

   • 如员工严重违反单位规章制度；严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害；与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正；或被依法追究刑事责任等，单位可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 举例：员工小王因精神疾病发作，在工作中严重失职，给单位造成了重大损失。在这种情况下，单位可以依据相关法律规定开除小王。

2. 医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：

   • 员工患病（包括精神疾病）在规定的医疗期满后，若不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 此时，单位需按照法律规定支付经济补偿，补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：员工小刘因精神疾病治疗了1年，医疗期满后仍无法从事原工作，单位也无法为其安排其他合适的工作。在这种情况下，单位可以提前30日书面通知小刘或额外支付1个月工资后解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。

特殊情况与建议

• 病情严重程度：对于病情较轻、能够正常工作的精神疾病患者，单位不应以患有精神病为由随意辞退。
• 合理调岗：如果精神疾病员工的工作能力受到一定影响，但仍有部分工作能力，单位可以考虑为其调整工作岗位，以适应其身体状况。
• 人文关怀：在处理涉及精神疾病患者的劳动关系时，单位应秉持人文关怀的原则，给予他们必要的支持和帮助。
• 及时咨询：由于精神疾病患者的劳动关系处理涉及多个法律条款和复杂情境，建议单位在遇到此类情况时及时向我咨询，以确保处理的合法性和合规性。

总之，处理患有精神疾病的员工问题时，单位应综合考虑多个因素，并严格遵守相关法律法规。在任何情况下，都应确保不侵犯员工的合法权益。