单位不能仅因员工患有精神疾病而随意开除，但在特定条件下有权解除劳动合同，并需依法支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、不能解除劳动合同的情形
处于医疗期内
- 法律规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括精神疾病）需要停止工作接受医疗时，根据工作年限可享受3至24个月的医疗期。在此期间，单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 实例说明：若某员工在单位工作5年后被诊断出患有精神疾病，他应享有6个月的医疗期。在这6个月内，单位不能以其患有精神疾病为由将其辞退。若违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。
未经过法定程序调整岗位或培训
- 法律规定：若员工因精神疾病不能胜任工作，单位应先进行培训或调整工作岗位，而非直接解除劳动合同。只有在培训或调岗后仍不能胜任的情况下，且提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，单位才可解除劳动合同。
- 实例说明：如某员工因精神疾病无法胜任原岗位工作，单位应先安排其参加培训或调整至其他适合的岗位。若培训或调岗后仍无法胜任，单位在履行法定程序后，方可解除劳动合同。
工伤导致的精神疾病
- 法律规定：如果员工的精神疾病被鉴定为工伤导致，那么应按照工伤保险的相关规定处理，此时单位更不得随意解除劳动合同。
- 实例说明：若员工在工作过程中因意外事故导致精神疾病，且该疾病被鉴定为工伤，那么单位需按照工伤保险的相关规定承担相应责任，不得随意解除劳动合同。
二、可以解除劳动合同的情形
员工存在过错
- 法律规定：如员工严重违反单位规章制度；严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害；与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正；或被依法追究刑事责任等，单位可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 实例说明：若员工因精神疾病发作，在单位内造成严重破坏或伤害他人，且该行为被认定为严重违反单位规章制度，单位有权解除劳动合同。
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作
- 法律规定：员工患病（包括精神疾病）在规定的医疗期满后，若不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，单位需按照法律规定支付经济补偿。
- 经济补偿计算：补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。例如，员工在单位工作4年6个月，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，单位需支付5个月工资作为经济补偿。
- 实例说明：若某员工在单位工作多年后患上精神疾病，医疗期满后无法继续从事原工作，也无法胜任单位另行安排的工作，单位在履行法定程序并支付经济补偿后，可以解除劳动合同。
三、总结与建议
处理患有精神疾病的员工问题时，单位应综合考虑员工的医疗期状况、工作表现、是否经过法定程序以及是否为工伤等因素。在任何情况下，单位都应遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。同时，建议单位在制定规章制度和劳动合同时，明确相关条款，以便在处理此类问题时能够有据可依。若单位在处理此类问题时遇到困惑或难题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。