在我国，并没有特定类型的“单位”直接拥有仲裁权，而是特定的仲裁机构负责处理劳动仲裁等事务。不过，从广义上理解您可能想问的是哪些机构或组织可以处理劳动争议相关的仲裁，以下是对此问题的详细解答：
劳动争议仲裁委员会：
- 性质与职责：劳动争议仲裁委员会是专门处理劳动争议的仲裁机构，由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成。它的主要职责是依法独立对劳动争议案件进行仲裁，包括因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，以及因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会负责处理本区域内发生的劳动争议。
其他仲裁机构（非直接处理劳动争议，但具有仲裁权）：
- 商事仲裁委员会：虽然商事仲裁委员会主要处理商事合同纠纷等，并不直接处理劳动争议，但它是具有仲裁权的机构之一。在商事领域，当事人可以约定将争议提交给商事仲裁委员会进行仲裁。
- 其他专门仲裁机构：根据特定法律或行业规定，可能还存在其他专门处理特定类型争议的仲裁机构，如国际经济贸易仲裁委员会等。然而，这些机构通常不直接处理劳动争议。
关于“单位”的仲裁权误解澄清：
- 单位无直接仲裁权：需要明确的是，一般的用人单位或企业并不具有直接的仲裁权。它们不能自行设立仲裁机构或对员工之间的争议进行仲裁。当发生劳动争议时，用人单位和员工应当依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 单位内部调解机制：虽然单位没有仲裁权，但许多单位会设立内部调解机制，如劳动争议调解委员会等，用于在争议发生时进行初步调解。然而，这种调解并不具有法律上的强制执行力，如果调解不成，当事人仍然需要向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
建议与提醒：
- 如果您作为劳动者与用人单位发生了劳动争议，建议首先尝试与用人单位进行协商解决。如果协商不成，您可以依法向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁前，建议您收集好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
- 如果您对仲裁结果不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
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