结论：是否能让老板承担责任，关键在于高血压后偏瘫是否与工作有直接因果关系，以及是否符合工伤认定条件。以下分情况详细说明：
一、若高血压后偏瘫与工作有直接因果关系，且符合工伤认定条件
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。虽然高血压本身不属于事故伤害，但如果因工作原因（如长期高强度工作、工作环境恶劣等）导致高血压病情加重，进而引发偏瘫，且这种加重与工作有直接因果关系，那么有可能被认定为工伤。
- 另外，如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此条款并不直接适用于高血压后偏瘫的情况，除非偏瘫导致死亡且在48小时之内。不过，如果偏瘫是由于工作原因导致的突发疾病，且该疾病与工作有直接关联，那么在申请工伤认定时，可以尝试从这一角度进行阐述。
老板的责任：
- 如果被认定为工伤，老板作为用人单位，应当承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、康复费用、护理费用、一次性伤残补助金等。
二、若高血压后偏瘫与工作无直接因果关系，或不符合工伤认定条件
非工伤情况：
- 如果高血压后偏瘫是由于个人健康原因（如遗传、生活习惯等）导致的，与工作无直接因果关系，那么这种情况通常不被认定为工伤。
老板的责任：
- 在非工伤情况下，老板一般不承担直接的法律责任。但是，如果老板存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等），且这种过错与员工的偏瘫有一定的因果关系，那么老板可能需要承担一定的民事赔偿责任。不过，这种赔偿责任需要具体分析过错程度、因果关系等因素。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果认为高血压后偏瘫与工作有直接因果关系，建议尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以支持工伤认定申请。
申请工伤认定：
- 向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。社会保险行政部门将根据证据材料进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。
寻求法律援助：
- 如果在申请工伤认定或后续赔偿过程中遇到困难，建议寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此以上分析仅供参考。如果你有更详细的情况或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。