劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定不得续订情形的，可以签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、连续工作满十年

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位不间断地工作了十年，包括在不同岗位上的工作年限。例如，若劳动者自2013年1月1日起在某公司持续工作至2023年1月1日，即满足此条件。

二、连续订立二次固定期限劳动合同

同样根据《劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

• 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

这意味着，如果劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且没有违反法律法规或劳动合同约定的行为（如严重失职、营私舞弊等），在第三次续订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同。

三、其他情形

除了上述两种情形外，还有一些特殊情况下也应当订立无固定期限劳动合同，例如：

• 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。
• 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据法律规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不依法签订书面劳动合同的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

四、法律建议

对于劳动者而言，如果希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，应当注意以下几点：

1. 了解自己的工作年限：确保自己已经满足连续工作满十年的条件。
2. 关注劳动合同的签订情况：如果已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且没有违反法律法规或劳动合同约定的行为，可以在第三次续订劳动合同时提出签订无固定期限劳动合同的要求。
3. 保留相关证据：如工作证明、劳动合同等，以备在需要时证明自己的工作年限和劳动合同签订情况。

对于用人单位而言，应当遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并根据劳动者的工作年限和劳动合同签订情况，依法与劳动者签订无固定期限劳动合同。

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