结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在符合特定条件下，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些条件主要包括：劳动者在同一用人单位连续工作满十年；用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；以及劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定过错情形，在续订时可以要求签订无固定期限劳动合同。此外，还有一种特殊情况，即用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，也视为已订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续工作满十年：
- 这是最常见的一种情形。根据《劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动关系一直存续于同一用人单位，且工作时间累计达到十年，无论期间工作岗位、工作内容是否发生变化。例如，小张从2010年1月1日起一直在某公司工作，到2020年1月1日，他已连续工作满十年，此时小张可以要求该公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期在单位工作的老员工，确保他们在改制或制度变革时能够保持稳定的就业关系。例如，某国有企业进行改制重新订立劳动合同，老王在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么老王就满足签订无固定期限劳动合同的条件。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，那么在劳动合同到期需要续订时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。例如，小李与某公司连续订立了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小李在工作中没有出现任何法定过错情形，那么在第二次劳动合同到期时，小李可以要求该公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。例如，小赵在某公司工作已经满一年了，但公司一直未与他签订书面劳动合同，那么此时小赵与该公司之间就已经被视为订立了无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，应当了解自己的权益，并在符合条件时积极主张与用人单位签订无固定期限劳动合同。这不仅可以保障自己的长期稳定就业权益，还可以避免因频繁更换工作而带来的不确定性。
- 对于用人单位而言，应当遵守法律规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。在符合条件时，应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。
可能法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定，未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果劳动者在不符合条件的情况下要求签订无固定期限劳动合同，用人单位有权拒绝，并可以按照法律规定与劳动者签订固定期限劳动合同或终止劳动关系。
总之，签订无固定期限劳动合同需要满足一定的条件。劳动者和用人单位都应当了解这些条件，并在实际操作中遵守法律规定，以确保劳动关系的和谐稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。