在政府单位中，请假销假的具体负责部门可能因单位性质、规模及内部管理规定而有所不同，但通常这类事务会由单位的人事部门或党政办公室来负责管理。以下是对这一问题的详细解答：

一、请假销假的一般流程

1. 填写请假条：干部职工需要请假时，应事先填写请假条，明确请假类型（如事假、病假、婚假、年休假等）、请假时间、请假原因等。

2. 审批流程：

   • 请假条需按照单位规定的审批流程进行审批。一般来说，短期请假（如1天以内）可能由直接上级或分管领导审批；
   • 长期请假（如5天以上）则可能需要更高层级的领导审批，甚至需要报上级主管部门或组织部审批。

3. 办公室备案：审批通过后，请假条需交至人事部门或党政办公室进行备案，以确保请假的合法性和有效性。

4. 休假与销假：假期期满后，请假人需及时返回工作岗位，并向人事部门或党政办公室办理销假手续。

二、不同单位的负责部门

1. 镇级政府单位：

   • 在镇级政府单位中，请假销假事务通常由党政办公室负责。党政办公室会制定请销假制度，明确请假流程、审批权限等，并负责请假条的备案和销假手续的办理。
   • 例如，在南阳镇和新堰镇的机关请销假制度中，都明确提到了党政办公室在请假销假流程中的核心作用。

2. 更高级别的政府单位：

   • 在更高级别的政府单位中，请假销假事务可能由人事部门负责。人事部门会制定更为详细的请销假政策，并负责请假条的审批、备案和销假等事务。

三、注意事项

1. 遵守单位规定：干部职工在请假时，应严格遵守单位制定的请销假制度，按照规定的流程进行审批和备案。

2. 及时销假：假期期满后，应及时返回工作岗位并办理销假手续，以免影响工作正常进行和个人的考勤记录。

3. 特殊情况处理：如因急事或特殊情况无法事先办理请假手续的，应尽快通过电话或其他方式向领导请示，并在销假上班后及时补办请销假手续。

概括起来，政府单位中请假销假的负责部门通常是人事部门或党政办公室，具体负责请假条的审批、备案和销假等事务。干部职工在请假时应严格遵守单位规定，确保请假的合法性和有效性。