结论：母亲写了遗嘱的情况下，父亲能否直接过户房子，取决于房产的产权归属以及遗嘱的具体内容。以下是详细分析：
一、房产产权归属的判定
父亲个人财产：
- 如果房产是父亲的婚前个人财产，或者婚后由父亲一方父母出资且明确只登记在父亲名下，那么该房产被视为父亲的个人财产。在这种情况下，母亲过世不影响父亲对该房产的处分权，父亲可以自由决定是否过户，无需考虑遗嘱中关于该房产的分配（除非遗嘱中明确提及并影响了父亲的处分权，但这种情况较为罕见）。
父母夫妻共同财产：
- 如果房产是在婚姻关系存续期间购买的，即使只登记在父亲一人名下，也通常被视为父母的共同财产。母亲去世后，其享有的房产份额（一般为二分之一）需通过继承方式处理。
二、遗嘱的影响与过户流程
遗嘱明确指定继承人：
- 如果母亲生前留有合法有效的遗嘱，并明确指定了房产的继承人（可能是父亲、子女或其他法定继承人），那么继承人可依据遗嘱直接办理过户手续。但需要注意的是，如果房产是夫妻共同财产，母亲只能处分其享有的份额，父亲的份额不受遗嘱影响。
- 过户流程：继承人需携带遗嘱、房产证、身份证等相关材料到不动产登记中心办理过户手续。如果遗嘱涉及的是母亲享有的房产份额，且父亲同意将这部分份额过户给指定继承人，那么过户过程将相对顺利。
遗嘱未明确或存在争议：
- 如果遗嘱未明确指定房产的继承人，或者继承人之间对遗嘱内容存在争议，那么需要按照法定继承顺序处理。根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，第一顺序法定继承人包括配偶、子女、父母。因此，母亲去世后，其房产份额将由父亲、子女及母亲的父母（如果在世）共同继承。
- 过户流程：所有继承人需协商一致，同意将房产过户给某一人或某些人。此过程中，其他继承人需明确表示放弃继承，并由指定的继承人继承母亲的份额。之后，继承人可凭相关材料到不动产登记中心办理过户手续。如继承人之间存在争议，无法协商一致，可通过向人民法院提起诉讼解决。法院将根据法律规定和实际情况进行审理和判决。判决生效后，权利人可凭生效判决书办理过户。
三、税费问题
- 在房产过户过程中，还需考虑契税、个人所得税等税费的计算和缴纳。具体税费标准需遵循当地相关法律法规。一般来说，继承房产可能涉及一定的税费减免政策，但具体减免幅度和条件需根据当地政策确定。
四、实际操作建议
- 鉴于房产过户涉及的法律问题和程序较为复杂，且可能涉及家庭关系的处理，建议在处理前咨询专业律师（即我，贾波律师，专注于离婚财产纠纷、民间借贷领域），以确保整个过程的合法性和顺利进行。
- 同时，不同地区的房产过户政策和手续可能存在差异，因此在办理过户前，应详细咨询当地的不动产登记中心以获取准确信息。
总结：母亲写了遗嘱的情况下，父亲能否直接过户房子取决于房产的产权归属以及遗嘱的具体内容。如果房产是父亲的个人财产，或者遗嘱明确指定了房产的继承人且父亲同意过户，那么过户过程将相对顺利。否则，需要按照法定继承顺序处理，并可能涉及复杂的法律程序和税费问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。