针对您提出的“给抚养费但不签协议怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律权益和家庭责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律基础与原则
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织或个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。这一规定明确了抚养费的支付是法律义务，不依赖于是否签订协议。
二、抚养费支付的方式与证据
支付方式：抚养费可以通过银行转账、微信转账、现金支付等多种方式进行。为了确保支付的透明度和可追溯性，建议采用银行转账或微信转账等电子支付方式，并保留好相关转账记录。
证据保留：无论采用何种支付方式，都应保留好支付证据，如转账记录、收据、聊天记录等。这些证据在将来可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
三、未签协议时的处理建议
沟通协商：首先，建议与对方进行坦诚的沟通，明确抚养费的支付标准、方式和时间等事项。如果可能的话，可以尝试达成口头协议，并尽量通过书面形式（如邮件、短信）进行确认。
寻求第三方见证：如果沟通协商无果，可以考虑邀请共同信任的第三方（如亲友、律师或调解机构）作为见证人，协助双方就抚养费事宜达成一致意见，并制作书面记录。
法律途径：如果对方拒绝支付抚养费或支付标准不符合法律规定，您可以考虑通过法律途径解决。具体来说，可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方未履行抚养义务，以及您作为法定代理人或实际抚养人的身份和权益。
四、实际案例参考
在您提供的参考信息中，有两个案例与您的问题密切相关。第一个案例中，法院根据在案证据和当地生活水平等因素，酌定了抚养费的支付标准，并判决了拖欠的抚养费和未来的支付义务。第二个案例中，法院则考虑了直接抚养人挥霍抚养费的情况，为了保障未成年人的合法权益，判决将剩余抚养费交由实际抚养人代为保管。这两个案例都体现了法院在处理抚养费纠纷时的灵活性和公正性。
五、总结与建议
明确法律义务：抚养费的支付是法律义务，不依赖于是否签订协议。因此，即使未签订协议，对方也有义务支付抚养费。
保留支付证据：无论采用何种支付方式，都应保留好支付证据，以备将来可能发生的纠纷之需。
积极沟通协商：在发生纠纷时，应首先尝试通过沟通协商解决问题，以维护家庭关系的和谐稳定。
寻求法律帮助：如果沟通协商无果或对方拒绝履行抚养义务，可以考虑通过法律途径解决纠纷，并寻求专业律师的帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。