结论：员工在向劳动仲裁委员会提交被迫离职申请后，可以重新找工作，但需注意相关法律和实际操作中的注意事项，以确保自身权益不受损害。
一、法律层面分析
劳动关系解除的判定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位后，可以解除劳动合同。若员工已按程序提出被迫离职申请并完成交接（或已明确表达离职意愿并符合法定解除条件），则与原单位的劳动关系在法律上可视为已解除或处于解除过程中，此时员工有权自由寻找新工作。
- 劳动仲裁的目的是解决劳动争议，并不影响劳动者在仲裁期间的就业权利。只要员工未违反竞业限制等约定，其有权与其他单位建立劳动关系。
仲裁期间的就业权利保障：
- 劳动仲裁程序通常需数月完成，员工在此期间享有就业自主权，法律未限制其寻找新工作以维持生计。
二、实际操作中的注意事项
避免利益冲突：
- 若新工作与仲裁案件存在直接竞争关系（如同一行业、相似岗位），可能引发利益冲突问题。建议员工优先选择无关联的行业或岗位，以降低潜在风险。
时间管理：
- 劳动仲裁需参加庭审、提交证据等材料，员工应合理规划时间，确保不影响仲裁进程。可通过协商调整面试时间，或选择灵活用工形式（如兼职、自由职业）以平衡两者。
社保衔接：
- 员工需关注原单位社保停缴时间与新单位续缴时间的衔接，避免出现断缴影响权益。建议与新单位人事部门提前沟通，明确社保缴纳安排。
证据留存：
- 新工作期间，员工应妥善保存劳动合同、考勤记录等材料，以防原单位以“旷工”等理由反诉。若仲裁结果支持赔偿，这些材料可作为失业期间的收入证明。
竞业限制：
- 若原合同包含竞业条款，员工需严格履行约定行业/地域限制。例如，科技公司员工离职后不得加入竞品公司，否则可能影响仲裁胜诉后的赔偿金执行。
保密义务：
- 原单位的商业秘密或敏感信息受法律保护。员工入职新公司前需确认不存在保密协议约束，并在工作中严格遵守保密规定，避免因泄密承担法律责任。
三、操作建议
优先处理紧急事务：
- 如仲裁需补充材料（如工资流水、辞退通知），员工应在入职新单位前完成提交，以避免后续沟通成本。
谨慎选择入职时机：
- 若仲裁结果直接影响经济补偿金（如N+1赔偿），员工可在裁决书生效后再办理新单位入职手续，以确保权益最大化。
法律咨询辅助决策：
- 针对复杂情况（如高管涉密岗位、集体诉讼案件），员工可向我咨询，以评估新工作对仲裁的影响，并必要时签订风险告知书。
总结：员工在提交被迫离职申请后，可以重新找工作，但需注意法律层面的劳动关系解除判定、仲裁期间的就业权利保障，以及实际操作中的利益冲突、时间管理、社保衔接、证据留存、竞业限制和保密义务等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。