公司未与员工签订书面劳动合同，即使正常缴纳工资和社保，仍需承担以下法律责任：

1. 支付未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资（扣除已支付部分）。
   

• 计算方式：从用工满1个月的次日起算，至补签合同或满1年之日止（最长不超过11个月）。
  
• 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝签订）导致未签合同，用人单位需提供证据（如书面通知、录音等）证明已尽到催告义务，否则仍需承担责任。

1. 视为已订立无固定期限劳动合同
   若用工满1年仍未签书面合同，根据《劳动合同法》第14条，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并需立即补签书面合同。
   

• 法律后果：用人单位丧失以“合同到期”为由终止劳动关系的权利，若违法解除需支付赔偿金（2N）。

1. 可能面临劳动行政处罚
   根据《劳动保障监察条例》第30条，用人单位未依法签订劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；拒不改正的，可处2000元以上2万元以下罚款。

2. 其他潜在风险

• 举证责任倒置：在劳动争议中，用人单位需承担“已签合同”的举证责任，若无法提供书面合同，可能被推定未签订。
  
• 经济补偿风险：若因未签合同导致劳动者离职，可能被认定为“未提供劳动条件”，需支付经济补偿金（N）。

实务建议：

1. 立即补签合同：即使已超过1个月，补签合同仍可终止双倍工资责任（需注明补签日期）。
   
2. 完善用工管理：保留工资发放记录、社保缴纳凭证、考勤记录等证据，证明实际劳动关系存在。
   
3. 咨询专业律师：若涉及复杂情形（如劳动者拒绝签订、兼职员工等），需结合具体证据制定应对方案。
   

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