公安机关立案后是否可以追究行政责任，需根据具体案件性质和法律规定来判断，以下分情况说明：

1. 刑事案件立案后

   • 通常不追究行政责任：刑事案件立案后，公安机关主要依据刑法和刑事诉讼法对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。由于刑事处罚相较于行政处罚更为严厉，且二者存在一定程度的衔接性和包容性，遵循“一事不再罚”原则，通常不会对同一行为再作出行政处罚。例如，某人因盗窃罪被立案侦查并最终判定构成犯罪，则不会因其盗窃行为再受到治安管理处罚等行政处罚。
   • 特殊情况下的附加行政责任：尽管一般情况下刑事案件不再进行行政处罚，但在某些特殊情况下，即便犯罪嫌疑人被追究刑事责任，仍可能面临附加的行政处罚。这主要是基于行业管理或维护市场秩序的需要。例如，证券从业人员因内幕交易被追究刑事责任后，证券监管部门可以依法吊销其证券从业资格。

2. 行政案件立案后

   • 会追究行政责任：公安机关对行政案件立案后，会经过调查取证程序。如果确实存在违法行为，且该行为达到应当给予行政处罚的程度，公安机关就会依法作出行政处罚决定。例如，对于一起殴打他人的治安案件，若经调查事实清楚、证据确凿，公安机关将依据《治安管理处罚法》对违法者作出警告、罚款、拘留等相应的行政处罚。

3. 案件性质变化或存在未被刑事处罚吸收的违法行为

   • 案件性质变化：并非所有立案的案件都会最终走向刑事处罚。如果在侦查过程中发现案件事实不构成犯罪，或者犯罪嫌疑人存在其他依法不追究刑事责任的情形，公安机关会撤销案件或者检察院会不起诉。在这种情况下，根据案件的具体情况，公安机关仍有可能对违法行为人作出行政处罚。
   • 未被刑事处罚吸收的违法行为：即使案件最终走向了刑事处罚，如果犯罪嫌疑人在案件中还存在其他违法行为，且这些违法行为并未被刑事处罚所吸收（即这些违法行为与已受刑事处罚的行为不是同一行为），那么公安机关仍然有可能对其作出行政处罚。

总结与建议：

公安机关立案后是否追究行政责任，需根据案件性质、违法行为是否被刑事处罚吸收以及是否存在特殊情况等因素综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。