结论：房产证上仅写一个人的名字，该人私自将房产抵押给担保公司，是否需要经过另一方同意，主要取决于房产的性质以及夫妻双方的约定。
分析：
房产性质为个人财产：
- 如果该房产被明确认定为夫妻一方的个人财产（例如，婚前全款购买且登记在一方名下，或者婚后通过继承、赠与等方式明确只归一方所有），那么该方有权单独决定房产的抵押事宜，无需经过另一方的同意。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人财产归个人所有，个人有权处分自己的财产，包括抵押。
房产性质为夫妻共同财产：
- 如果该房产被认定为夫妻共同财产（例如，婚后共同购买，或者虽然婚前购买但婚后共同还贷等），那么一方在未经另一方同意的情况下，私自将房产抵押给担保公司，是无效的。因为共同财产的处分需要夫妻双方共同同意。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻对共同财产，有平等的处理权。任何一方不得擅自处分共同财产，包括抵押。
- 特殊情况：如果一方能够证明抵押行为是为了家庭共同利益，或者另一方明知且未表示反对，可能构成表见代理或追认，从而使得抵押行为有效。但这种情况需要具体证据支持，且较为复杂。
夫妻双方有特别约定：
- 如果夫妻双方在婚姻关系存续期间，对房产的处分有特别约定（例如，约定一方可以单独处分房产），那么该约定在符合法律规定的情况下，是有效的。此时，一方私自抵押房产可能无需经过另一方的同意。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。
建议：
- 对于房产证上仅写一方名字的情况，如果另一方担心房产被私自抵押，可以与对方协商，明确房产的性质和处分方式，并签订书面协议。
- 如果发现房产被私自抵押，另一方可以及时向法院提起诉讼，要求确认抵押行为无效，并追究相关责任人的法律责任。
- 在处理房产抵押等重大财产处分事宜时，建议夫妻双方共同参与，确保双方的权益得到保障。
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