结论：男朋友将你价值5000元的个人项链丢失，你可以报警，但报警后能否通过刑事立案追责存在不确定性，更建议优先通过民事途径解决。以下从不同角度为你详细分析：

一、报警的法律依据与可行性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。虽然你男朋友的行为并非典型的盗窃或故意损毁，但丢失他人财物且拒不归还或赔偿，可能涉嫌侵占，而侵占行为在情节严重时也可能受到治安管理处罚法的规制。不过，侵占罪一般属于自诉案件，即需要你自行向法院提起诉讼，而非通过公安机关刑事立案。因此，报警后，公安机关可能会根据具体情况进行调解或建议你们通过民事途径解决。

二、民事途径的解决方案

1. 协商解决：

   • 你可以首先尝试与男朋友进行协商，要求他赔偿你丢失的项链的价值。如果双方能够达成一致，那么问题就可以得到迅速解决。

2. 民事诉讼：

   • 如果协商无果，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求男朋友赔偿你的损失。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。你男朋友丢失你的项链，如果存在过错（如未妥善保管），则应当承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，你需要提供证据证明项链的价值（如购买发票、鉴定报告等）以及男朋友的过错（如他承认丢失、未尽到保管义务等）。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：

   • 在采取任何行动之前，确保你收集了足够的证据来支持你的主张。这包括项链的购买发票、照片、视频、男朋友承认丢失的聊天记录或录音等。

2. 保持冷静与理性：

   • 在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的争吵或冲突，这有助于你更清晰地思考问题并找到最佳的解决方案。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果你对法律程序或诉讼过程不熟悉，可以考虑咨询专业律师（比如我）的意见。我可以为你提供更具体的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。

最后，虽然报警是一种可行的选择，但考虑到实际情况和法律程序的复杂性，我更建议你首先尝试通过协商或民事诉讼来解决这个问题。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。