在劳动仲裁中，申请人增加仲裁请求的期限主要取决于举证期限是否已经届满，具体分析如下：

一、举证期限届满前

根据《劳动人事争议仲裁办案规则（2017年版）》第四十四条的规定，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。这一阶段增加仲裁请求，仲裁庭在审查后认为应当受理的，会通知被申请人并给予答辩期，除非被申请人明确表示放弃答辩期。

操作建议：

• 及时提出：申请人应在发现需要增加仲裁请求时，尽快以书面形式向仲裁庭提出申请，并明确说明增加请求的理由、依据及相关证据材料。
• 准备充分：确保新增请求有充分的证据支持，避免因证据不足而影响主张的成立。

二、举证期限届满后

同样依据《劳动人事争议仲裁办案规则（2017年版）》第四十四条，申请人在举证期限届满后提出增加或者变更仲裁请求的，应当另行申请仲裁。这意味着，如果错过了举证期限届满前的时机，申请人需要就新增的请求重新启动仲裁程序。

风险提示：

• 程序成本增加：另行申请仲裁将增加时间成本和经济成本，因为需要重新经历立案、审理等程序。
• 可能丧失救济机会：如果新增请求与原争议紧密相关，且因逾期提交而被驳回，申请人可能因此丧失救济机会。

三、特殊情况下的处理

虽然规则对增加仲裁请求的时限有明确规定，但在实际操作中，也可能存在一些特殊情况。例如，如果新增请求是基于新发现的证据或法律适用问题，且该问题对案件结果有重大影响，仲裁庭可能会根据案件具体情况，酌情考虑是否接受逾期提交的新增请求。然而，这种情况并不常见，且需要申请人提供充分的理由和证据。

四、综合建议

1. 谨慎行事：在决定增加仲裁请求前，申请人应仔细评估新增请求的必要性、合理性和可行性，避免对仲裁程序的正常进行造成不必要的干扰或延误。
2. 及时沟通：在整个过程中，申请人应及时与仲裁机构保持沟通，了解仲裁程序的最新进展及要求，确保按照规定的程序提出并处理增加仲裁请求的事宜。
3. 寻求专业帮助：如果申请人对增加仲裁请求的程序或要求有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总结来说，劳动仲裁中增加仲裁请求的期限主要取决于举证期限是否已经届满。申请人应在举证期限届满前及时提出新增请求，并准备充分的证据材料。如果错过了这一时机，可能需要另行申请仲裁，从而增加程序成本和风险。因此，建议申请人在提出仲裁请求时，应尽可能全面、准确地考虑所有可能的诉求，以避免后续不必要的麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。