在劳动仲裁中，增加仲裁请求的时间主要遵循以下规定和原则：
举证期限届满前：
- 这是增加仲裁请求的主要时间窗口。根据《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。举证期限通常由仲裁委员会在受理仲裁申请后指定，并会明确告知申请人，如收到受理通知书后的10天或15天内。在这个期限内，申请人可以较为自由地增加或变更仲裁请求，但需确保新增请求与原请求具有关联性，并符合法律规定的受理条件。
举证期限届满后：
- 如果申请人在举证期限届满后提出增加或变更仲裁请求，根据规定，应当另行申请仲裁。这意味着，一旦举证期限结束，再提出新的仲裁请求将不被纳入当前仲裁程序，而是需要作为新的案件单独处理。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如庭审中发现有新的仲裁请求需要增加，且该请求与原请求基于同一事实产生，仲裁庭可能根据具体情况决定是否允许。但这种情况较为特殊，且获得允许的难度较大，因为可能影响仲裁程序的正常进行和效率。
增加仲裁请求的具体流程和注意事项：
提交书面申请：
- 无论何时增加仲裁请求，申请人都需以书面形式向劳动争议仲裁委员会提交申请。申请书应明确列出新增的仲裁请求，并附上相关的事实、理由及证据材料。
准备充分证据：
- 增加仲裁请求时，提供充分的证据是支持新增请求的关键。申请人应围绕新增请求收集相关证据，如书证、物证、证人证言等，并制作证据清单。
遵循仲裁庭程序：
- 申请人需遵循仲裁庭的程序规定，包括提交申请的份数、时间等。同时，确保申请书的内容与原有的仲裁申请在事实和法律上保持一致。
注意仲裁费用：
- 增加仲裁请求可能导致仲裁费用的增加，申请人需按规定承担相应的费用。
举例说明：
假设员工A在申请劳动仲裁时，主要请求是要求公司支付拖欠的工资。在举证期限内，A发现公司还存在未依法支付加班费的情况。此时，A可以在举证期限届满前向仲裁委提出增加支付加班费的仲裁请求，并附上相关证据材料。如果A在举证期限届满后才提出这一请求，则可能需要另行申请仲裁。
总结与建议：
在劳动仲裁过程中增加仲裁请求是一个需要谨慎处理的过程。申请人应充分了解相关法律规定和程序要求，确保在规定时间内提出请求，并提供充分的证据支持。如果遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。