行政机关给当事人造成损失，依据《国家赔偿法》第二条的规定给予赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二条的规定：“国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。”这一条款明确规定了国家机关及其工作人员在行使职权过程中，如果侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，受害人有权获得国家赔偿。
二、赔偿条件
要获得国家赔偿，通常需要满足以下条件：
- 违法行为：行政机关及其工作人员必须实施了违法行为，即行为违反了法律法规的规定。
- 损害事实：存在公民、法人或其他组织的合法权益受到实际损害的事实。
- 因果关系：违法行为与损害事实之间存在直接的因果关系，即损害是由行政机关及其工作人员的违法行为直接导致的。
三、赔偿范围与义务机关
- 赔偿范围：根据《国家赔偿法》的规定，赔偿范围包括行政机关违法或不当行使职权侵犯的人身权和财产权所造成的损害。但需注意，不当行使职权（如不合理的行政裁量但未违法）一般情况下不直接产生国家赔偿责任，除非该不当行为同时构成了违法。
- 赔偿义务机关：
- 行政机关及其工作人员行使行政职权侵犯合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关。
- 两个以上行政机关共同行使行政职权时侵犯合法权益造成损害的，共同行使行政职权的行政机关为共同赔偿义务机关。
- 法律、法规授权的组织在行使授予的行政权力时侵犯合法权益造成损害的，被授权的组织为赔偿义务机关。
四、赔偿程序与相关责任
- 赔偿程序：被侵害人有权向侵权的行政机关申请赔偿。如果侵权的行政机关不予赔偿或者赔偿数额偏低，被侵害人可以依法提起行政赔偿诉讼。
- 相关责任：行政机关违法行使职权，除了需要承担国家赔偿责任外，还可能面临上级行政机关或者有关部门的责令改正，并可能对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分。如果国家机关工作人员在行使职权时，侵犯他人人身、财产权利构成犯罪的，还应依法追究刑事责任。
五、实际案例说明
假设行政机关违法对公民进行拘留，导致公民人身自由受到侵害，且该侵害与违法拘留行为存在直接因果关系。在此情况下，行政机关就需依据《国家赔偿法》的规定，对公民进行国家赔偿。
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