判决不服的上诉期计算方式主要依据案件性质的不同而有所区别，以下是详细解答：
民事诉讼与行政诉讼：
- 一般情况：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人对一审法院的判决不服，可在收到判决书之日起的十五日内向上一级人民法院提起上诉。上诉期限从接到判决书的第二日起算。例如，若您在5月1日收到判决书，那么上诉期限将从5月2日开始计算，至5月16日结束。
- 特殊情况：对于在国内没有住所的当事人，不服第一审人民法院判决的上诉期限为三十日。此外，若上诉期间包含法定节假日，则上诉期应顺延至节假日后的第一个工作日。
刑事诉讼：
- 一般情况：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被告人、自诉人及其法定代理人若不服地方各级人民法院第一审的判决，应在接到判决书的次日起十日内提出上诉。例如，若您在5月1日收到判决书，那么上诉期限将从5月2日开始计算，至5月11日结束。
- 特殊程序：对于裁定的不服，上诉期限为五日，同样从接到裁定书的第二日起算。
上诉期限的顺延：
- 若当事人因不可抗拒的事由（如自然灾害、疾病等）或其他正当理由耽误了上诉期限，可在障碍消除后的十日内申请顺延期限。是否准许，由人民法院决定。
在计算上诉期时，还需注意以下几点：
- 及时提交上诉状：当事人应在规定的上诉期内向法院提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。逾期未提交的，视为放弃上诉权利。
- 了解对方上诉情况：即使一方在规定期限内提起了上诉，另一方仍需在自身上诉期内决定是否上诉。若双方均提起上诉，二审法院将合并审理；若仅一方上诉，则二审程序仅针对该方诉求进行审查。
- 上诉期的连续性：上诉期是连续计算的，不因周末或法定节假日而中断。但如前所述，若上诉期最后一日恰逢节假日，则上诉期应顺延至节假日后的第一个工作日。
举例说明：
假设您在2023年10月15日收到了一份民事判决书的副本，那么您的上诉期限将从10月16日开始计算，至10月30日结束。如果您在这期间因出差等原因无法及时提交上诉状，且能提供相关证明材料，那么您可以在出差结束后（假设为11月5日）的十日内（即至11月15日）向法院申请顺延上诉期限。
总结与建议：
上诉期限是法律诉讼中的重要时间节点，当事人应充分了解并严格遵守相关规定。如果您对一审判决不服并打算上诉，请务必在规定期限内完成所有上诉手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。