结论：即使公司没有明确说明试用期是三个月，劳动者在试用期内也不能随时辞职，而是需要遵循一定的法定程序。

详细分析：

1. 试用期辞职的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内若希望解除劳动合同，需提前三日通知用人单位。这一规定是强制性的，意味着无论公司是否明确说明试用期长度，劳动者都需遵守这一程序。
   • 通知的形式可以是书面或口头，但为了保留证据和避免纠纷，建议采用书面形式，如发送电子邮件或提交书面辞职信。

2. 特定情形下的即时辞职权：

   • 在某些特定情形下，如用人单位存在严重违法违规行为并危及劳动者权益时，劳动者享有即时辞职的权利。这些情形包括但不限于：用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动；违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全；未依法为劳动者缴纳社会保险费等。
   • 若遇到这些情形，劳动者可以立即解除劳动合同，并有权向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。

3. 未签订书面劳动合同的影响：

   • 即使公司未与劳动者签订书面劳动合同，但只要双方存在事实上的劳动关系（即劳动者已开始为公司工作），试用期辞职的规定依然适用。
   • 实际上，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位未履行法定义务的一种惩罚，也是对劳动者权益的一种保护。

4. 辞职后的工资结算：

   • 无论劳动者是在一般情况下提前三天辞职，还是在特定情形下即时辞职，用人单位都应按照法律规定和劳动合同的约定，及时结清劳动者的工资和其他应得款项。
   • 若用人单位拒绝支付或拖欠工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议与行动：

• 在决定辞职前，建议劳动者先查阅公司的相关规定，并与人力资源部门或相关负责人进行沟通，确保离职过程符合法律法规和公司规定。
• 保留好辞职通知及相关证据，如电子邮件、书面辞职信等，以备不时之需。
• 若遇到用人单位存在违法违规行为或拒绝支付工资等情形，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。