结论：老板被抓后，其工程能否继续推进取决于多个因素，包括工程性质、老板在工程中的角色、公司组织形式以及是否存在违法犯罪行为对工程的影响等。以下分情况详细说明：
工程性质与老板角色
- 如果工程是老板个人名义承接的，且老板是工程的核心负责人，负责资金筹措、施工管理、合同签订等关键环节，那么老板被抓后，工程很可能会陷入停滞。因为其他人员可能缺乏必要的授权和资源来继续推进工程。
- 如果工程是以公司名义承接的，且老板只是公司股东或高管之一，并非工程直接负责人，那么工程可能不会因老板被抓而立即停止。公司可以指派其他人员接管工程，继续履行合同义务。
公司组织形式与责任承担
- 对于有限责任公司或股份有限公司，老板的个人犯罪行为通常不会直接导致公司工程的停止。公司作为独立法人，应以其全部财产对公司的债务承担责任。只要公司能够维持正常运营，并指派合适的人员接管工程，工程就可以继续进行。
- 如果老板被抓是因为涉及工程本身的违法犯罪行为，如贪污、受贿、挪用资金等，且这些行为直接影响了工程的合法性和安全性，那么工程可能会被相关部门责令停止，直至问题得到解决。
合同条款与违约责任
- 老板被抓后，如果工程合同中有关于因一方原因导致合同无法履行的违约责任条款，那么另一方（如发包方）有权根据合同条款要求赔偿损失或解除合同。这可能会影响工程的继续进行。
- 如果合同中没有相关条款，或者另一方选择继续履行合同，那么工程可能需要在新的负责人或管理团队的接管下继续进行。
实际控制人与工程运营
- 即使老板被抓，如果工程有实际控制人（如其他股东、高管或指定代理人）且该控制人能够维持工程的正常运营，那么工程可以继续进行。实际控制人需要确保工程符合法律法规要求，并履行合同义务。
建议：
- 如果您是工程的相关方（如发包方、承包方或供应商），建议密切关注工程进展和老板被抓后的法律动态，及时与工程方沟通协商，确保自身权益不受损害。
- 如果您担心工程可能因老板被抓而受到影响，可以咨询专业律师，了解相关法律法规和合同条款，制定应对策略。
- 在任何情况下，都应确保工程的合法性和安全性，避免因违法犯罪行为而导致工程停止或产生其他法律后果。