被执行人承租的店铺，申请执行人一般不可以直接要求房主解除合同。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 合同相对性原则：

   • 租赁合同是出租人与承租人之间签订的，根据合同的相对性原则，合同的权利和义务仅对合同双方具有约束力。
   • 申请执行人并非租赁合同的当事人，因此通常没有直接要求房主（出租人）解除合同的法律权利。

2. 执行程序与合同解除：

   • 如果被执行人（承租人）拖欠租金或违反租赁合同的其他条款，出租人可以根据合同约定和法律程序来解除合同。
   • 但这一解除权属于出租人，而不是申请执行人。申请执行人可以通过执行程序来追索债务，但不能直接干预租赁合同的履行。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如被执行人（承租人）的财产被法院查封、拍卖等，可能会影响到租赁合同的履行。
   • 但这种情况下，也是由法院根据执行程序和相关法律规定来处理，而不是由申请执行人直接要求房主解除合同。

综上所述，申请执行人一般不可以直接要求房主解除被执行人承租的店铺的合同。如果申请执行人与被执行人之间存在债务纠纷，应通过合法的执行程序来追索债务，而不是直接干预租赁合同的履行。如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。