针对您提出的“事业单位24年工龄辞职怎么办理”的问题，以下是一个详细且清晰的解答流程：
一、提交书面辞职申请
- 您需要向所在的事业单位提交一份书面的辞职申请，这份申请需要您本人签字并按上手印，以表达您辞职的意愿和决心。
二、事业单位及主管部门批准
- 辞职申请提交后，会先由您所在的事业单位进行初步审核，并随后向事业单位的主管部门申请批准。这一步骤是确保您的辞职申请符合单位规定和程序。
三、填写相关表格并备案
一旦您的辞职申请获得批准，事业单位的人事管理部门会指导您填写一系列相关表格，包括但不限于《事业单位工作人员（机关工勤人员）辞去公职申请表》、《解除聘用合同证明书》以及《梅河口市机关工勤及事业单位解除（终止）聘用合同备案表》（注：此表名称可能因地区而异，但功能相似）。这些表格需要您签字并按手印，同时需要所在事业单位和事业单位主管部门的批准和盖章。
填写完表格后，您需要携带这些表格到人力资源和社会保障局的事业单位人事管理科进行鉴证备案。这是确保您的辞职手续合法有效的重要步骤。
四、取消编制及财政供给关系
- 备案完成后，您需要执相关备案表到市编制部门取消您的编制关系。如果您是由财政开资的，还需要到市财政部门取消财政供给关系。
五、办理医保、社保转移
- 接下来，您需要前往医保局和社保局（通常位于政务大厅）办理您的医保和社保转移手续。这是确保您在离职后能够继续享受医疗和社保待遇的重要步骤。
六、档案转移
- 如果您有新的工作单位，并且需要将个人档案转移至新单位，那么您需要让新单位向原事业单位的档案管理部门（档案中心）发商调档案函，以调动您的档案。
七、工作交接与工资结算
- 在整个辞职过程中，不要忘记与单位进行工作交接，确保您的工作能够平稳过渡。同时，与单位确认工资结算情况，最好签订工资结算协议，明确已经结算工资的明细，并说明协议签订后工资已经结算完毕，双方不存在薪酬的异议。
八、依法开具解除证明
- 最后，单位会依法为您开具解除证明，这是您离职手续完成的标志，也是您未来求职或办理其他事务时可能需要的重要文件。
希望这个解答流程能够帮助您清晰地了解事业单位辞职的办理步骤，确保您的辞职过程顺利且合法。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。