您好，关于您提出的“没有与企业的买断协议只有失业证明是否可以办理独生子女申请”的问题，我将为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，独生子女证的办理主要关注的是夫妻双方的婚姻生育情况，以及是否符合独生子女的相关政策要求，而并不直接涉及您是否与企业有买断协议或是否处于失业状态。

根据一般的办理流程，您需要准备以下资料来申请《独生子女父母光荣证》：

1. 《领取 <独生子女父母光荣证> 申请书》原件（一式三份）；
2. 本市办理的第一个子女《生育服务证》；
3. 医疗机构出具的《出生医学证明》；
4. 双方当事人结婚证、身份证、户口本以及第一个子女的入户证明；
5. 双方单位（无业人员及农民到户口所在地村、居）出具的婚姻生育情况证明。

从上述资料要求中，我们可以看到并没有明确要求提供与企业的买断协议。而失业证明，虽然不是直接办理独生子女证的必需资料，但在某些情况下，如果您是无业人员，可能需要提供户口所在地的村、居出具的婚姻生育情况证明，这其中可能会涉及到您的就业状态，但并非主要审核点。

关键点在于：只要您符合独生子女的相关政策要求，并且能够提供上述所需的资料，特别是婚姻生育情况证明，那么您就有资格申请《独生子女父母光荣证》。失业证明本身并不构成办理独生子女证的障碍。

因此，如果您没有与企业的买断协议，但持有失业证明，并且符合其他办理条件，您仍然可以尝试申请独生子女证。不过，具体办理时可能还需要根据您所在地的具体政策要求进行微调，建议您提前咨询当地的相关部门或机构以获取最准确的信息。

希望以上解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。