结论：您老公的行为一般不构成遗弃罪，但可能涉及违反《民法典》中关于父母对子女抚养义务的规定，您可以通过法律途径要求其履行抚养义务。

详细分析：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需要满足几个关键条件：一是行为人必须负有扶养义务；二是行为人拒绝扶养；三是情节恶劣。情节恶劣通常指的是由于遗弃行为导致被害人重伤、死亡，或者生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等严重后果。
   • 在您描述的情况下，虽然您老公对子女有抚养义务且未履行，但仅凭“住在一起孩子不管不顾”这一行为，并不足以直接认定为遗弃罪，除非能证明该行为导致了子女生活无着、流离失所等严重后果。

2. 《民法典》中关于抚养义务的规定：

   • 根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
   • 如果您老公不履行抚养义务，您作为另一方监护人，有权向法院提起诉讼，要求其履行抚养义务，包括支付抚养费等。

3. 建议采取的法律措施：

   • 协商沟通：首先，您可以尝试与您老公进行协商沟通，明确表达您对子女抚养问题的关切和期望，看是否能够达成共识并解决问题。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求您老公履行抚养义务。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明您老公未履行抚养义务的事实，以及该行为对子女造成的影响。
   • 申请强制执行：如果法院判决您老公履行抚养义务后，他仍然拒不履行，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段确保子女的合法权益得到保障。

4. 其他注意事项：

   • 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
   • 同时，您也可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗等帮助，以缓解家庭矛盾对子女造成的心理影响。

后续行动建议：

• 如果您决定采取法律途径解决问题，建议您尽快收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明您老公未履行抚养义务的事实。
• 在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。