是否构成遗弃罪需分情况讨论：
若“老公”无法定抚养义务，且“小三”拒绝抚养：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在此情况下，“小三”作为孩子的生母，对无独立生活能力的孩子负有法定的抚养义务。如果她将孩子送到“老公”家，而“老公”并无抚养义务（例如，并非孩子的法定监护人或未通过法律程序确立抚养关系），且“小三”长期不照顾孩子、拒付抚养费等，情节恶劣的，则“小三”的行为可能构成遗弃罪。
若“老公”有法定抚养义务，或“小三”有合理理由无法抚养：
- 如果“老公”基于法律或事实上的关系（如与孩子存在亲子关系、通过法律程序确立了抚养关系等）对孩子负有抚养义务，那么“小三”将孩子送到“老公”家的行为，并不构成遗弃罪，因为孩子得到了应有的抚养。
- 另外，如果“小三”因特殊情况（如严重疾病、经济困难等）无法履行抚养责任，并且有合理理由，那么她的行为也不能简单认定为遗弃罪。在这种情况下，需要综合考虑各种因素，包括“小三”的实际情况、孩子的利益等，来做出判断。
法律建议：
- 对于“小三”而言，如果她确实无法抚养孩子，应该通过合法途径（如与孩子的法定监护人协商、寻求社会救助等）来解决，而不是简单地将孩子送到“老公”家。否则，她可能面临法律责任。
- 对于“老公”而言，如果他认为自己并无抚养义务，或者对“小三”的行为有异议，可以通过法律途径来维护自己的权益，例如向法院提起诉讼，要求确认抚养关系或追究“小三”的法律责任。
可能后果：
- 如果“小三”的行为被认定为遗弃罪，她可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 同时，孩子的权益也可能受到损害，例如得不到应有的抚养和教育等。因此，在处理此类问题时，应充分考虑孩子的利益。
在处理涉及婚姻家庭和刑事案件的问题时，情况往往比较复杂。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。