关于您提出的“老人立遗嘱继子就不能继承”的问题，这并非一个绝对的结论，而是需要根据具体情况来分析。

首先，我们要明确的是，继子能否继承老人遗产，关键在于是否与老人形成了扶养关系。如果继子与老人之间形成了扶养关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继子就享有与亲生子女相同的继承权。这种扶养关系通常体现在生活上的照顾与依赖、经济上的支持与帮助以及情感上的关怀与交流等方面。

然而，如果继子与老人之间没有形成扶养关系，那么继子通常不能作为法定继承人继承老人的遗产。但这里有一个重要的例外情况，那就是如果老人在遗嘱中明确指定继子为继承人，那么继子就可以依据遗嘱继承相应的遗产份额。遗嘱是老人自主处分其财产权利的表现，只要遗嘱内容合法、明确，且形式符合法律规定，那么它就是有效的，应按照遗嘱的内容来分配遗产。

另外，还需要注意的是，如果老人与其他人签订了遗赠扶养协议，那么该协议将具有优先效力。遗赠扶养协议是老人与扶养人之间签订的，约定由扶养人对老人进行生养死葬，并在老人死后取得其遗产的协议。在遗赠扶养协议与遗嘱或法定继承发生冲突时，应优先执行遗赠扶养协议。

综上所述，继子能否继承老人遗产并不是由老人是否立遗嘱这一单一因素决定的。它取决于继子与老人之间是否形成了扶养关系、老人是否在遗嘱中指定了继子为继承人以及是否存在遗赠扶养协议等多个因素。因此，在处理相关问题时，我们需要综合考虑法律规定和实际情况，以确保公平合理。如果您对此还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。