结论：不支付抚养费五年，即使抚养权一方负债太多，一般也不构成遗弃罪，这主要属于民事纠纷范畴。但若不支付抚养费的行为达到情节恶劣的程度，并伴随其他严重情节，导致子女生活面临重大困难或健康受到严重威胁时，才可能构成遗弃罪。
一、遗弃罪的定义与构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。其构成要件包括：
行为主体：必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人。在此情况下，不支付抚养费的一方，如果确实具有抚养能力却拒绝支付，才可能成为遗弃罪的主体。
行为对象：仅限于年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的家庭成员。在抚养纠纷中，这通常指的是未成年子女。
行为内容：表现为拒绝扶养，这既包括不提供经济供应，也包括不对生活不能自理者给予必需的生活照料。不支付抚养费主要涉及经济供应的拒绝。
情节要求：遗弃行为必须达到情节恶劣的程度，如导致被遗弃者生活严重困难、流离失所、患病得不到救治等，才构成犯罪。单纯的不支付抚养费，即使数额较大或持续时间较长，也不足以直接构成遗弃罪。
二、不支付抚养费与遗弃罪的关系
性质区别：不支付抚养费主要被视为一种民事违约行为，其解决途径是通过民事诉讼来要求对方履行支付义务。而遗弃罪则是一种刑事犯罪，涉及对被害人生活照顾和经济支持的全面拒绝。
法律后果不同：不支付抚养费可通过民事诉讼追讨，法院可判决支付并申请强制执行。若对方仍不履行，可能会面临一系列强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。而遗弃罪一旦成立，将可能面临《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定的五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
情节判定：在抚养纠纷中，即使一方不支付抚养费五年，也不足以直接构成遗弃罪。除非这种不支付行为伴随着对子女生活的全面忽视，如将子女置于无人照料的危险境地，导致其生活面临重大困难或健康受到严重威胁，才可能被视为遗弃行为的一部分，进而可能构成遗弃罪。
三、实际操作建议
民事途径：面对不支付抚养费的情况，建议首先通过民事途径解决。即向法院提起民事诉讼，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，应充分举证证明对方的支付能力和拒不支付的事实。若法院判决后对方仍不履行支付义务，可申请强制执行。
刑事途径：若对方的行为已涉嫌遗弃罪，如将子女置于无人照料的危险境地等，应向公安机关报案。由公安机关进行调查取证，并依法追究其刑事责任。但需要注意的是，遗弃罪的构成需要满足一定的情节要求，不是所有不支付抚养费的行为都能构成遗弃罪。
考虑实际情况：在处理此类纠纷时，还应考虑实际情况。如抚养权一方负债太多，可能确实存在经济困难。在这种情况下，可以通过协商、调解等方式寻求解决方案，如调整抚养费数额、延长支付期限等。
四、关于抚养权一方负债太多的情况
抚养权一方负债太多，并不直接影响不支付抚养费行为是否构成遗弃罪的判定。但负债情况可能作为法院在判决抚养费数额、支付方式等方面的考虑因素。例如，如果负债方确实无力支付原定的抚养费数额，法院可能会根据实际情况进行调整。
总之，不支付抚养费五年，即使抚养权一方负债太多，一般也不构成遗弃罪。但若行为达到情节恶劣的程度，并伴随其他严重情节时，才可能构成遗弃罪。在处理此类纠纷时，建议根据实际情况选择合适的解决途径，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。