单位没有权利没收兼职工资。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

从法律层面来讲，工资是劳动者付出劳动后应得的报酬，受到法律的保护。根据《中华人民共和国劳动法》以及相关法律法规的规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。兼职虽然与全职在劳动关系上可能存在一些差异，但兼职劳动者同样为用人单位提供了劳动，就有权获得相应的工资。单位无权以任何理由擅自没收兼职工资，这种行为属于侵犯劳动者财产权的行为，是违法的。

合同角度

如果兼职劳动者与单位之间签订了兼职合同或者相关协议，合同中通常会明确约定工资的支付方式、支付时间以及支付金额等内容。单位应当按照合同的约定履行支付工资的义务。如果单位违反合同约定，没收兼职工资，那么劳动者可以依据合同的约定，要求单位承担违约责任，支付拖欠的工资以及可能产生的违约金等。

特殊情况分析

当然，也存在一些特殊情况，但这些情况并不等同于单位有权没收工资。例如，如果兼职劳动者在工作中存在严重违反单位规章制度、给单位造成重大损失等行为，单位可以依据相关规定或者合同约定，要求劳动者承担相应的赔偿责任。但是，这种赔偿应当通过合法的途径进行，比如从工资中扣除一定的金额作为赔偿，但扣除的部分不能超过法律规定或者合同约定的限度，而且单位不能直接没收全部工资。具体来说：

• 扣除限额：根据相关规定，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
• 合法程序：单位要求劳动者赔偿损失并从工资中扣除时，需要有充分的证据证明劳动者的过错以及损失的具体金额，并且要按照合法的程序进行操作，不能随意扣除。

应对措施

如果单位擅自没收了你的兼职工资，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与单位协商：首先可以尝试与单位进行沟通协商，要求单位说明没收工资的理由，并要求其支付拖欠的工资。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如聊天记录、通话录音等。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查和处理，并责令单位支付拖欠的工资。
3. 申请劳动仲裁：你还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来解决纠纷。在申请劳动仲裁时，需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的主张。

总之，单位没有权利没收兼职工资，如果遇到这种情况，要勇敢地维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，可以直接向我咨询。