核心结论：事业单位人员被判免于刑事处罚后，并不必然同时受到行政处罚，是否给予行政处罚需根据具体案情和法律规定来判定。

法律分析：

1. 免于刑事处罚的含义：

   • 免于刑事处罚意味着行为人虽然构成了犯罪，但由于情节轻微、社会危害性不大或其他法定原因，法院决定不对其判处刑罚。这并不意味着行为人没有犯罪行为，而是基于法律和政策的考量，对其从宽处理。

2. 行政处罚与刑事处罚的关系：

   • 行政处罚和刑事处罚是两种不同的法律制裁方式，分别适用于不同的违法行为。行政处罚主要针对违反行政法规的行为，而刑事处罚则针对犯罪行为。
   • 在某些情况下，一个违法行为可能同时触犯行政法规和刑法，从而面临行政处罚和刑事处罚的双重制裁。然而，这并不意味着所有被免于刑事处罚的行为人都必须同时受到行政处罚。

3. 事业单位人员免于刑事处罚后的行政处罚问题：

   • 对于事业单位人员而言，如果其因犯罪行为被判免于刑事处罚，是否同时受到行政处罚取决于具体案情和法律规定。
   • 如果该行为同时违反了事业单位的相关管理规定或行政法规，且这些规定或法规明确规定了相应的行政处罚措施，那么行为人可能会同时受到行政处罚。
   • 如果该行为虽然构成犯罪，但并未违反事业单位的管理规定或行政法规，或者虽然违反了相关规定但并未达到应受行政处罚的程度，那么行为人可能不会同时受到行政处罚。

4. 相关法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第三十七条规定：“对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。”这一条款为免于刑事处罚后可能给予的行政处罚提供了法律依据。
   • 具体行政处罚的种类和适用条件则需根据相关行政法规和事业单位的管理规定来确定。

律师观点：

• 事业单位人员被判免于刑事处罚后，是否同时受到行政处罚并非必然，而是需要根据具体案情和法律规定来判定。
• 如果行为人的行为同时违反了事业单位的管理规定或行政法规，且这些规定或法规明确规定了相应的行政处罚措施，那么行为人可能会面临行政处罚。
• 在处理此类案件时，建议行为人积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您或您所在的事业单位面临此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 在处理过程中，务必保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查和处理工作，以维护自己的合法权益和单位的声誉。