针对您提出的“合同到期员工不续签单位是否开证明”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：当劳动合同到期，无论用人单位还是劳动者决定不续签劳动合同时，单位都有义务为员工开具终止劳动合同的证明，并确保该证明内容准确无误。
一、法律依据与单位义务
根据《劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定同样适用于劳动合同到期未续签的情况。因此，单位有明确的法律义务为员工开具终止劳动合同的证明。
二、证明的内容要求
终止劳动合同的证明应包含以下关键信息，以确保其准确性和完整性：
基本信息：包括劳动者的姓名、性别、身份证号、入职时间、工作岗位以及劳动合同的具体期限（起始与终止日期）等。
终止原因及时间：明确指出劳动合同是因合同到期未续签而终止，并准确注明终止的具体日期。
单位签章：为确保证明的有效性和真实性，证明上必须加盖用人单位的公章。
三、单位拒绝开具或证明有误的解决办法
如果单位拒绝出具终止劳动合同的证明，或者出具的证明内容有误，员工可以采取以下措施：
向劳动行政部门投诉：员工可以向当地的劳动行政部门投诉，要求其责令单位改正。劳动行政部门有权对单位进行调查，并要求其按照法律规定出具证明。
要求赔偿损失：若因单位未出具证明或证明内容错误给员工造成实际损害（如无法顺利入职新单位、无法领取失业保险金等），员工有权通过劳动仲裁或诉讼的方式要求单位承担赔偿责任。
四、员工应注意的事项
主动索要证明：在离职时，员工应主动向单位索要终止劳动合同的证明，并确保其内容准确无误。这是员工维护自己合法权益的重要步骤。
妥善保管证明：员工应妥善保管好终止劳动合同的证明，因为它是办理失业登记、领取失业保险金等后续事务的重要文件。
及时寻求帮助：如发现证明有误或单位拒绝出具证明，员工应及时向劳动行政部门寻求帮助，并保留好相关证据以备后续维权之需。
综上所述，当劳动合同到期员工不续签时，单位有义务为员工开具终止劳动合同的证明。员工应了解自己的权益，并在必要时采取措施维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。