全民所有制分支机构（非法人）的性质是国企，而非民营。以下从多个角度进行分析说明：

一、全民所有制企业的性质

全民所有制企业，根据《中华人民共和国全民所有制工业企业法》等相关法律法规，是指企业财产属于全民所有的，依法自主经营、自负盈亏、独立核算的商品生产和经营单位。这类企业的资产归国家所有，由国家或者国家授权的部门进行管理和监督。因此，从定义上来看，全民所有制企业本身就具有国企的性质。

二、分支机构的法律地位

全民所有制企业的分支机构，虽然不具备独立的法人资格，但它们是全民所有制企业的一部分，其经营活动和民事责任均由全民所有制企业承担。分支机构的设立、变更、注销等事项，通常都需要经过全民所有制企业的上级主管部门或者相关政府部门的批准。这种管理和监督机制，也进一步体现了全民所有制分支机构与国企之间的紧密联系。

三、非法人分支机构的特点

非法人分支机构，虽然不具备独立的法人资格，不能独立承担民事责任，但它们在经营活动中仍然具有一定的独立性和自主性。这种独立性和自主性，并不改变其全民所有制企业的性质。非法人分支机构的资产、人员、业务等，都归属于全民所有制企业，由全民所有制企业进行统一管理和调配。

四、与民营企业的区别

民营企业，通常指的是由民间资本投资设立的企业，其资产归私人所有，由私人进行管理和经营。与全民所有制企业相比，民营企业在产权结构、管理机制、经营目标等方面都存在显著的差异。全民所有制分支机构（非法人）作为全民所有制企业的一部分，其性质显然与民营企业不同。

五、实际应用中的判断

在实际应用中，判断一个企业或分支机构是否为国企，通常可以从其产权结构、管理机制、经营目标等方面进行综合考量。全民所有制分支机构（非法人）由于资产归国家所有，由国家或者国家授权的部门进行管理和监督，因此其国企性质是显而易见的。

总结与建议：全民所有制分支机构（非法人）是国企的一部分，其性质与民营企业存在显著差异。如果您在涉及全民所有制分支机构（非法人）的法律事务中遇到任何问题，如股权转让、合同纠纷等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。