全民所有制分支机构（非法人）不可以由个人持有。以下是从法律角度的详细分析：

1. 全民所有制分支机构的性质：

   • 全民所有制分支机构，作为非法人组织，其财产和权益归属于全民所有制企业本身，而非个人。这些分支机构是全民所有制企业为了业务开展或管理需要而设立的，不具备独立的法人资格。

2. 个人持有的法律限制：

   • 根据相关法律法规，全民所有制分支机构的财产和权益不能由个人持有或控制。这是因为全民所有制企业的财产属于国家所有，个人无权私自占有或处置。
   • 个人若试图持有全民所有制分支机构的财产或权益，将构成对国家财产的侵占或非法处置，可能面临法律责任。

3. 法律后果：

   • 如果个人未经授权擅自持有全民所有制分支机构的财产或权益，可能构成违法行为，如贪污、挪用公款等，将受到法律的制裁。
   • 同时，这种行为也可能损害全民所有制企业的利益，影响其正常运营和发展。

4. 建议与行动：

   • 对于个人而言，应严格遵守法律法规，不得擅自持有或处置全民所有制分支机构的财产和权益。
   • 如果发现有人试图或已经擅自持有全民所有制分支机构的财产或权益，应及时向相关部门举报，以维护国家财产的安全和全民所有制企业的合法权益。

综上所述，全民所有制分支机构（非法人）的财产和权益不能由个人持有。如有任何关于公司法务或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。