调解离婚时放弃抚养费，过后通常仍有机会再起诉要求对方支付或增加抚养费。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律规定基础：

   • 根据相关法律法规，关于子女生活费和教育费的协议或判决，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原协议或判决数额的合理要求。这意味着，即使之前在调解中放弃了抚养费，子女仍有权根据实际需要向法院提起诉讼，要求父母支付或增加抚养费。

2. 再次起诉获得支持的情形：

   • 子女需求发生重大变化，如患重大疾病、升学导致教育费用大幅增加等，原有的抚养费无法满足这些新增需求。
   • 抚养子女的一方经济状况恶化，如失业、收入锐减，难以维持子女的正常生活和教育支出。
   • 物价上涨导致原定数额不足，无法维持子女的基本生活水平。

3. 起诉前的准备与注意事项：

   • 充分证据：再次起诉时，必须向法院提供充分的证据来证明上述情况的存在以及增加抚养费的必要性和合理性。这包括但不限于医疗证明、教育费用清单、收入证明等。
   • 法律咨询：在决定起诉之前，建议咨询我的意见，了解相关法律规定和司法实践。我可以帮助你评估案件的胜算、准备证据材料以及制定合适的诉讼策略。

综上所述，调解离婚时放弃抚养费并不意味着永久失去了要求对方支付或增加抚养费的权利。在符合法律规定的情况下，子女仍有权向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你面临这样的情况，建议准备好相关证据，并直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。