结论：总公司在签订合同后，原则上可以安排子公司来履行合同，但这一安排必须满足一系列条件和要求，包括确保合同相对方的同意、合同条款的明确性、子公司的能力与资质以及法律法规的遵守等。

详细分析：

1. 总公司与子公司的关系：

   • 子公司是总公司的下属企业，但具有独立的法人资格，能够独立承担民事责任。这与分公司不同，分公司通常不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，从法律关系上来说，总公司签订的合同由子公司履行，在法律上并非直接等同于总公司自己履行，但这种安排在商业实践中是可行的，只要满足相关条件。

2. 合同相对方的同意与知情权：

   • 至关重要的一点是，必须获得合同相对方的明确同意。只有在对方知晓并接受由子公司履行合同的情况下，这种做法才具有合法性。为避免纠纷，总公司应当在签订合同时或之后，及时向合同相对方披露由子公司履行合同的安排，并确保对方对此无异议。

3. 合同条款的明确性：

   • 合同中应明确约定由子公司来具体履行合同的相关条款，包括但不限于履行的内容、方式、时间等。明确的合同条款有助于双方对合同的履行有清晰的预期和明确的责任划分，减少因合同条款不明确而引发的纠纷。

4. 子公司的能力与资质：

   • 子公司需要具备履行合同所必需的能力和资源，包括技术、人员、资金等方面。如果子公司不具备这些条件，可能会导致合同履行不善或违约，进而影响到总公司的声誉和法律责任。因此，在安排子公司履行合同前，总公司应对子公司的能力和资质进行全面评估。

5. 法律法规的遵守：

   • 在某些特定行业或领域，可能存在对合同签订和履行主体的特殊规定或限制。因此，在决定由子公司履行合同之前，必须确保这种做法符合相关法律法规的要求，避免因违规操作而引发法律风险。例如，如果合同涉及特定行业的许可或资质要求，子公司必须具备相应的许可或资质才能履行合同。

实际操作中的要点：

• 明确授权：总公司应向子公司出具明确的授权文件，授权子公司具体负责合同履行相关事宜。这有助于明确双方的权利和义务，减少因授权不明而引发的纠纷。
• 合同审查：在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保其中明确约定了由子公司履行合同的相关内容。同时，也要审查子公司的资质和能力，确保其能够胜任合同履行工作。
• 沟通与披露：与合同相对方进行充分沟通，确保其知晓并接受由子公司履行合同的安排。这有助于建立信任关系，减少因信息不对称而引发的纠纷。
• 法律咨询：在实际操作中，如遇复杂或不确定的法律问题，建议直接向我咨询，以获取更具体的法律意见和指导。

综上所述，总公司签订合同后由子公司来履行是可行的，但前提是必须满足一系列条件和要求。通过遵循上述法律分析和实际操作指南，可以确保这种安排的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。