结论：在妻子回娘家一年对孩子不管不问的情况下，你是可以起诉她要求支付分居期间的抚养费的。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母分居或离婚而消除。即使父母分居，未直接抚养子女的一方仍然需要承担抚养费用，以确保子女的正常生活和成长。
具体分析：
抚养义务的不间断性：
- 父母的抚养义务是持续存在的，不因分居而中断。妻子作为孩子的母亲，无论是否与丈夫分居，都有义务为孩子提供必要的生活和教育费用。
起诉的可行性：
- 如果妻子在分居期间未履行抚养义务，你可以作为孩子的法定代理人（通常是父亲或监护人）向法院提起诉讼，要求妻子支付分居期间的抚养费。
- 起诉时，你需要提供证据证明妻子在分居期间未对孩子进行抚养，如孩子的日常生活开支记录、教育费用单据等，以及妻子有能力支付但未支付的证据。
抚养费的计算：
- 抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
- 计算公式可以参考：抚养费 = （子女月实际需要费用 + 父母双方月收入总和 × 一定比例）÷ 2。其中，“一定比例”通常根据子女的年龄、父母的经济状况等因素来确定，一般不超过父母月收入的50%。但具体比例和计算方法可能因地区和法院的不同而有所差异。
- 在实际操作中，法院会综合考虑各种因素，如子女的年龄、健康状况、教育需求，以及父母的经济状况、收入来源等，来做出公正的裁决。
法律后果：
- 如果法院认定妻子在分居期间未履行抚养义务，将会判决她支付相应的抚养费。
- 如果妻子拒不执行法院判决，你还可以申请法院强制执行，如冻结她的银行账户、扣押她的财产等。
建议与行动：
收集证据：
- 在起诉前，尽可能收集妻子未履行抚养义务的证据，如孩子的日常生活开支记录、教育费用单据、与妻子的沟通记录等。
咨询律师：
- 虽然我已经为你提供了基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，建议你咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便更准确地了解你的权利和义务，以及起诉的具体流程和注意事项。
提起诉讼：
- 在收集好证据并咨询律师后，你可以向法院提起诉讼，要求妻子支付分居期间的抚养费。
如果你还有其他关于婚姻家庭、抚养纠纷等方面的法律问题，也可以直接向我咨询。