结论：您可以起诉对方，但能否成功以及具体起诉的罪名或民事侵权责任，需结合具体证据和案情来判断。以下从刑事和民事两个角度为您详细分析：
一、刑事角度
对方行为的定性：
- 如果对方三人故意辱骂、挑衅、滋事，且情节恶劣，可能构成《刑法》中的寻衅滋事罪。寻衅滋事罪通常表现为随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或者在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱等行为。
- 若对方的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了《治安管理处罚法》，也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
您的行为定性：
- 您拿刀自卫但未动手，这一行为本身不构成犯罪。然而，是否构成正当防卫或防卫过当，需结合具体情境判断。正当防卫要求防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫手段没有明显超过必要限度。
- 在此情况下，若您仅是拿刀展示以威慑对方，并未实际使用或威胁使用，且对方的行为尚未对您构成紧迫的危险，那么您的行为可能更倾向于一种自我保护的表现，而非正当防卫。但具体仍需根据证据和案情来判断。
起诉对方的可能性：
- 若对方的行为构成寻衅滋事罪或其他刑事犯罪，您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查并追究对方的刑事责任。
- 在刑事诉讼过程中，您也可以作为被害人提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为给您造成的物质损失。
二、民事角度
对方行为的民事侵权责任：
- 无论对方的行为是否构成刑事犯罪，其辱骂、挑衅、滋事的行为都可能侵犯您的人格权（如名誉权、荣誉权等），您有权要求对方承担民事侵权责任。
- 民事侵权责任通常包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
起诉对方的民事途径：
- 您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担上述民事侵权责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的行为以及您因此遭受的损失。
- 证据可以包括现场监控录像、证人证言、报警记录、医疗记录（如果因对方行为导致身体受伤）等。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 无论选择刑事还是民事途径，收集证据都是关键。您应尽可能保留现场监控录像、录音、照片等直接证据，以及寻找目击证人并获取其证言。
及时报案或起诉：
- 如果对方的行为涉嫌刑事犯罪，您应及时向公安机关报案。如果选择民事途径，也应在法律规定的诉讼时效内提起诉讼。
咨询专业律师：
- 刑事和民事诉讼都涉及复杂的法律程序和证据规则，建议您在行动前咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以获取更具体的法律建议和指导。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，以上分析仅供参考。具体能否起诉对方以及起诉的结果如何，还需结合具体证据和案情来判断。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。