结论：在刚出生的婴儿出生证明上的真实住院信息与父母信息一致，但没有结婚证的情况下，是否需要做亲子鉴定来确定父亲身份，这主要取决于具体的使用场景和需求，一般情况下，若仅用于出生证明办理等常规用途，通常不需要做亲子鉴定；但若涉及法律诉讼、遗产继承等特殊情况，则可能需要做亲子鉴定。以下是对此问题的详细分析：

一、常规用途（如出生证明办理）

1. 出生证明办理：出生证明是婴儿出生的法定证明文件，它主要记录了婴儿的出生时间、地点、性别以及父母的基本信息。在办理出生证明时，医院通常会要求父母提供有效的身份证明（如身份证）以及结婚证（如有）。然而，即使没有结婚证，只要父母能够提供其他有效的身份证明，并且医院记录的住院信息与父母信息一致，医院通常会为婴儿办理出生证明，而不需要进行亲子鉴定。这是因为出生证明的办理主要基于医院的出生记录和父母的有效身份证明，而不是基于婚姻关系或亲子鉴定。

二、特殊用途（如法律诉讼、遗产继承）

1. 法律诉讼：在涉及亲子关系的法律诉讼中，如离婚诉讼中的子女抚养权争议、非婚生子女的认领等，法院可能会要求进行亲子鉴定以确定亲子关系。这是因为亲子鉴定是一种科学、准确的方法，能够直接证明亲子关系的存在与否，为法院的判决提供有力的证据。

2. 遗产继承：在遗产继承中，如果涉及非婚生子女的继承权问题，也可能需要进行亲子鉴定。这是因为非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权，但为了证明其与被继承人的亲子关系，通常需要进行亲子鉴定。

三、其他注意事项

1. 自愿原则：即使在没有法律诉讼或遗产继承等特殊情况下，如果父母双方对婴儿的亲子关系存在疑虑或争议，他们也可以自愿选择进行亲子鉴定。这有助于消除疑虑、明确亲子关系，并可能对未来的家庭关系产生积极影响。

2. 法律程序：如果需要进行亲子鉴定，应遵循相关的法律程序。这通常包括选择有资质的亲子鉴定机构、提供必要的样本（如血液、口腔拭子等）、支付鉴定费用等。同时，亲子鉴定的结果应作为法律证据使用，并可能受到法律的认可和保护。

建议：如果您面临的是常规用途（如出生证明办理），且医院记录的住院信息与父母信息一致，那么通常不需要进行亲子鉴定。但如果您涉及的是法律诉讼、遗产继承等特殊情况，或者对婴儿的亲子关系存在疑虑或争议，那么建议您咨询专业的法律人士或亲子鉴定机构，以了解具体的法律程序和要求。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。