结论：您老公未经您同意用您身份证办信用卡欠款不还，这是违法行为，您无需承担还款责任，且可采取多种措施维护自身权益。以下是具体分析：
从法律责任角度
- 信用卡办理的合法性：根据相关法律规定，办理信用卡必须由本人持有效身份证件，并亲自签名确认。您老公未经您同意，使用您的身份证办理信用卡，这属于冒用他人身份信息的违法行为。银行在办理信用卡过程中，如果没有尽到严格的审核义务，也存在一定过错。所以，从法律上讲，这笔欠款不应由您来承担。
- 还款责任的认定：信用卡是以您的名义办理的，但实际使用人是您老公。在民事法律关系中，谁使用信用卡进行消费，谁就应当承担还款责任。您没有在信用卡申请表上签字，也没有实际使用该信用卡进行消费，因此您没有还款的义务。如果银行向您追讨欠款，您可以向银行说明情况，并提供相关证据证明您并非实际用卡人。
从应对措施角度
- 与银行沟通：
- 说明情况：第一时间与发卡银行取得联系，向银行工作人员详细说明事情的经过，告知银行该信用卡是您老公未经您同意擅自办理并使用的。
- 提供证据：为了增强说服力，您可以向银行提供一些证据，比如您老公承认冒用您身份证办卡的书面材料、聊天记录等，证明您对办卡和消费行为并不知情。
- 要求处理：要求银行停止向您追讨欠款，并将该信用卡的不良记录进行更正或删除。如果银行不同意，您可以向银行的上级主管部门或监管机构进行投诉。
- 报警处理：
- 固定证据：收集好您老公冒用您身份证办卡的相关证据，如信用卡申请表复印件（如果有）、消费记录、证人证言等。
- 前往派出所：携带证据到当地派出所报案，向警方说明您老公冒用您身份证办理信用卡并欠款不还的情况。警方会根据具体情况进行调查处理，如果构成犯罪，您老公将面临刑事处罚。
- 收集证据准备诉讼：
- 证据收集：除了上述与银行沟通和报警所需的证据外，您还可以收集一些能够证明您老公使用信用卡消费是用于个人挥霍或其他非家庭共同生活的证据，如消费凭证、商家证明等。
- 提起诉讼：如果通过与银行沟通和报警等方式无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求您老公承担还款责任，并赔偿您因该事件遭受的损失，如信用受损导致的经济损失、为处理此事产生的交通费、误工费等。
从后续防范角度
- 保护个人信息：在日常生活中，要妥善保管好自己的身份证、银行卡等重要证件和资料，不要随意将身份证借给他人使用，防止个人信息被泄露和冒用。
- 关注信用记录：定期查询自己的个人信用报告，及时了解自己的信用状况。如果发现有不属于自己的信用卡账户或不良信用记录，要及时与银行和相关机构沟通，查明原因并采取措施解决。