协议书名字少写一个字但有手印，其有效性需分情况讨论，以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 名字少写一字是否构成实质性影响：

   • 如果少写的字并非关键信息，比如是名字中的某个非核心字（如“张三”写成“张山”，且能明确识别为同一人），且双方均无异议，同时协议内容合法、双方意思表示真实，那么该协议书通常仍然有效。因为法律更注重的是双方的真实意思表示和协议内容的合法性，而非形式上的完美无缺。
   • 如果少写的字导致名字无法准确识别，或者可能引发歧义（如“李四”写成“李五”，且无法明确识别为同一人），那么这可能影响到协议书的效力。因为名字是识别协议双方身份的重要依据，如果名字不准确，可能导致协议无法明确指向特定的双方，从而影响协议的履行和争议解决。

2. 手印的作用：

   • 手印在协议书中通常作为确认双方身份和意思表示真实的一种方式。如果协议书上的手印是真实的，且能够与协议内容相印证，那么它可以在一定程度上增强协议书的证明力。
   • 然而，手印并不能完全替代名字的准确性。即使手印是真实的，如果名字存在严重歧义或无法识别，那么协议书的效力仍然可能受到影响。

3. 法律建议：

   • 如果协议书名字少写一个字但手印真实，且双方对协议内容无异议，建议尽快通过补充协议或书面确认的方式明确双方身份和协议内容，以避免未来可能出现的争议。
   • 如果协议书名字少写一个字且可能引发歧义，或者双方对协议内容存在争议，那么建议及时咨询专业律师，评估协议书的效力及可能的风险，并采取相应的法律措施。

可能产生的法律后果：

• 如果协议书被认定为有效，那么双方应当按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行义务，另一方有权要求其承担违约责任。
• 如果协议书被认定为无效或存在瑕疵，那么双方可能需要重新协商签订新的协议，或者通过法律途径解决争议。这可能导致双方耗费更多的时间和精力，并可能承担不必要的法律风险。

综上所述，协议书名字少写一个字但有手印的有效性需根据具体情况判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。