结论前置：在未签订劳动合同且老板不批准辞职的情况下，你依然有权依法辞职，并可以要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。若协商无果，你可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
一、明确你的法律权益
劳动关系确认：
- 即使未签订劳动合同，但只要你与用人单位之间存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受用人单位管理、获得劳动报酬等），你便享有劳动者的合法权益。
- 你可以通过收集工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言或工作交流文件等证据来证明与用人单位存在事实劳动关系。
辞职权利：
- 根据《劳动合同法》的规定，你有权随时通知用人单位解除劳动关系，无需用人单位批准。特别是在未签订劳动合同的情况下，这一权利更加明确。
- 试用期员工需提前3天以书面形式通知用人单位，而已过试用期的员工则需提前30天以书面形式通知。
二、收集并保存证据
在整个过程中，收集并妥善保存相关证据至关重要。这些证据将用于证明你与用人单位存在事实劳动关系，以及你已按照法律规定履行了通知义务。具体证据包括但不限于：
- 工资支付凭证或记录（如工资条、银行流水）
- 工作证、工牌、考勤记录
- 同事的书面证言
- 与工作相关的文件、邮件、聊天记录等
三、尝试协商与沟通
友好协商：
- 首先尝试与老板进行友好的沟通，明确表达你的辞职意愿，并了解拒绝的原因。有时通过沟通可以达成双方都能接受的解决方案。
书面辞职申请：
- 如果协商无果，你应书面提交辞职申请，并注明离职时间。同时，妥善保存提交申请的证据，如邮件发送记录、快递回执等。
四、法律途径维权
要求支付双倍工资：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
向劳动监察部门投诉：
- 如果用人单位拒绝批准辞职或阻碍正常离职，你可以携带准备好的证据材料，向当地劳动监察部门投诉。监察部门会进行调查核实，并依法对用人单位进行处理。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能有效解决问题，或你希望通过更具强制力的途径解决，你可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提交仲裁申请书及相关证据材料，等待仲裁委员会的调解和裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来进一步维护自己的权益。
五、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静并理性处理，避免采取过激行为或言语攻击。
- 注意保留所有与维权相关的证据和文件，以备不时之需。
- 了解并熟悉相关法律法规，如《劳动合同法》、《劳动合同法实施条例》等，以便更好地维护自己的合法权益。
通过以上措施，你可以有效地应对老板不给辞工且未签订劳动合同的情况，并成功维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。