结论：劳动仲裁裁决生效后，若一方当事人逾期不履行裁决义务，另一方当事人一般可以在裁决书生效之日起（即收到裁决书15日后，若双方均未起诉）申请强制执行，但具体还需根据裁决是否为终局裁决以及裁决书是否规定履行期限来确定。

详细分析：

1. 劳动仲裁裁决的生效条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁裁决书送达后，若双方在15日内均未向法院提起诉讼，则裁决书发生法律效力。这意味着，从裁决书送达双方之日起算15天，若双方均未采取法律行动（如起诉），则裁决书即具有强制执行力。

2. 申请强制执行的时间点：

   • 终局裁决：若裁决为终局裁决，且用人单位在收到裁决书之日起15日内未提起诉讼，期满又不履行的，劳动者可以在裁决书生效后（即15日期满后的次日起）申请强制执行。若用人单位对终局裁决不服，需在收到裁决书之日起30日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若超过30日未申请撤销裁决，且不履行裁决义务的，劳动者同样可申请强制执行。
   • 非终局裁决：若裁决为非终局裁决，当事人对裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。若双方在15日内均未提起诉讼，裁决书生效。一方当事人逾期不履行生效裁决的，另一方当事人可在裁决书生效后（即15日期满后的次日起）申请强制执行。

3. 申请强制执行的期限与计算：

   • 劳动仲裁后申请强制执行的期限限制为二年。具体计算方式如下：
     • 如果劳动仲裁裁决书规定了具体的履行期限，那么申请强制执行的期限就从该履行期限的最后一日起算。
     • 如果裁决书规定的是分期履行，那么申请强制执行的期限就从最后一期履行期限届满之日起算。
     • 如果裁决书没有规定具体的履行期限，那么申请强制执行的期限就从裁决书生效之日起算。

4. 申请强制执行的材料与流程：

   • 申请人需要向有管辖权的人民法院提交书面申请执行书，并提供相关材料，如仲裁裁决书原件、送达证明等。
   • 法院在受理申请后，会依法对被执行人的财产等情况进行审查和执行。

建议与注意事项：

• 在申请强制执行前，请确保已经仔细阅读并理解了仲裁裁决书的内容，特别是关于履行期限和方式的部分。
• 准备好所有必要的申请材料，并确保它们的真实性和完整性。
• 如果在申请强制执行过程中遇到任何问题或困难，如被执行人财产难以查找或执行等，可以及时向法院寻求帮助或咨询我，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。

综上所述，劳动仲裁裁决生效后，若一方当事人逾期不履行裁决义务，另一方当事人应根据裁决类型和裁决书中的具体规定，在法定期限内及时申请强制执行，以维护自身合法权益。