结论：被判何种罪能否保留公职，并非单纯由罪名决定，而是需综合考虑犯罪性质、情节严重程度以及被判处的刑罚种类。不过，从实践和法律规定来看，若公职人员被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），且属于故意犯罪，或者因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或者因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，通常会被开除公职，难以保留。以下是对此问题的详细分析：
一、不同身份公职人员的具体规定
公务员及参照管理的人员：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，将予以开除。
- 这意味着，对于公务员而言，一旦因故意犯罪被判处拘役等刑罚，几乎必然面临开除公职的后果。
事业单位工作人员：
- 普通事业单位工作人员的情况可能相对复杂，但依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及相关规定，若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，同样会予以开除。
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被依法判处刑罚（包括拘役），即给予开除处分。
国有企业公职人员：
- 国有企业管理人员若因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，也将予以开除。
- 若不属于上述情形，如过失犯罪但判处有期徒刑未超过三年等，处理结果会根据企业内部规定及地区相关政策综合决定，可能不会被直接开除公职，但也需视具体情况而定。
二、特殊情况或个别考虑因素
- 过失犯罪且刑期未超过三年：对于过失犯罪且刑期未超过三年的公职人员，虽然原则上应开除，但在特殊案件情况下，经上一级机关批准，可以不予开除，改为撤职等处分。不过，这种情况非常罕见，且需要严格的审批和审查程序。
- 犯罪情节轻微或单处罚金：公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。
三、法律建议
- 严格遵守法律法规：公职人员应时刻牢记自己的职业操守和法律底线，避免因违法行为而失去宝贵的公职。
- 及时咨询专业律师：若公职人员面临刑事指控或已被判刑，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 积极配合调查和处理：在刑事调查和处理过程中，公职人员应积极配合相关部门的工作，如实陈述事实，提供证据，以争取从轻或减轻处理。
总结：被判何种罪能否保留公职，需综合考虑多种因素。不过，从实践和法律规定来看，若公职人员因故意犯罪被判处拘役等刑罚，通常会被开除公职。因此，公职人员应严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。若您或您身边的人面临类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。