将银行抵押的房子卖掉，可能会产生以下几种法律后果：
合同违约与法律责任：
- 若房屋在抵押期间未经抵押权人（通常是银行）同意而被出售，这可能构成对抵押合同的违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让抵押财产，但受让人代为清偿债务消灭抵押权的除外。因此，未经银行同意出售抵押房屋，银行有权要求抵押人承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
房屋买卖合同效力问题：
- 如果买方在购买时知道房屋存在抵押情况，并且同意在抵押解除前不办理过户手续，那么买卖合同可能仍然有效，但房屋的所有权转移会受到限制。
- 如果买方在购买时不知道房屋存在抵押，且抵押权人（银行）拒绝追认该买卖合同，那么根据法律规定，该买卖合同可能被认定为无效或可撤销，买方可能因此遭受损失。
抵押权实现与房屋追回：
- 银行作为抵押权人，在抵押人未经同意出售抵押房屋的情况下，有权要求法院确认买卖合同无效，并追回房屋以实现其抵押权。这意味着，即使房屋已经出售给第三方，银行仍有可能通过法律手段将房屋追回。
刑事责任风险：
- 在极端情况下，如果抵押人通过伪造文件、欺骗等手段将抵押房屋出售，并意图非法占有买方款项，这可能构成诈骗等刑事犯罪。一旦查实，抵押人将面临刑事责任的追究。
针对上述后果，给出以下法律建议：
对于抵押人（卖方）：
- 在出售抵押房屋前，务必与抵押权人（银行）协商并取得其同意。
- 如果确实需要出售抵押房屋，可以考虑先偿还银行贷款以解除抵押，或者与买方协商由买方代为清偿债务以消灭抵押权。
对于买方：
- 在购买房屋前，务必查询房屋的权属状况和抵押情况，确保房屋没有权利瑕疵。
- 如果房屋存在抵押，应要求卖方提供抵押权人的同意出售证明，或者在合同中明确约定抵押解除和过户的条件和时间。
具体操作流程与注意事项：
- 查询房屋权属与抵押情况：可以通过不动产登记中心或相关政府部门查询房屋的权属状况和抵押信息。
- 与抵押权人协商：如果房屋存在抵押，应与抵押权人（如银行）协商并取得其同意出售的书面证明。
- 签订买卖合同：在合同中明确约定房屋的抵押情况、抵押解除的条件和时间、过户的时间等关键条款。
- 办理过户手续：在抵押解除后，及时办理房屋过户手续，确保房屋的所有权顺利转移。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。